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← 801.21 m → | S 49 |
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↑ 801.09 m ↓ |
↑ 801.09 m ↓ |
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S 49 |
← 801.09 m → 641 791 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468185424804688 y=0.656661987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468185424804688 × 215)
floor (0.468185424804688 × 32768)
floor (15341.5)tx = 15341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656661987304688 × 215)
floor (0.656661987304688 × 32768)
floor (21517.5)ty = 21517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15341 / 21517 ti = "15/15341/21517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15341/21517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15341 ÷ 215
15341 ÷ 32768x = 0.468170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21517 ÷ 215
21517 ÷ 32768y = 0.656646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468170166015625 × 2 - 1) × π
-0.06365966796875 × 3.1415926535Λ = -0.19999275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656646728515625 × 2 - 1) × π
-0.31329345703125 × 3.1415926535Φ = -0.984240422998993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19999275} λ = -0.19999275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.984240422998993))-π/2
2×atan(0.373722990541226)-π/2
2×0.357650630566233-π/2
0.715301261132466-1.57079632675φ = -0.85549507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19999275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.458741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85549507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.016257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15341 KachelY 21517 -0.19999275 -0.85549507 -11.458741 -49.016257 Oben rechts KachelX + 1 15342 KachelY 21517 -0.19980100 -0.85549507 -11.447754 -49.016257 Unten links KachelX 15341 KachelY + 1 21518 -0.19999275 -0.85562081 -11.458741 -49.023461 Unten rechts KachelX + 1 15342 KachelY + 1 21518 -0.19980100 -0.85562081 -11.447754 -49.023461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85549507--0.85562081) × R
0.000125739999999985 × 6371000dl = 801.089539999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85549507--0.85562081) × R
0.000125739999999985 × 6371000dr = 801.089539999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19999275--0.19980100) × cos(-0.85549507) × R
0.000191749999999991 × 0.655844863912901 × 6371000do = 801.205827666869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19999275--0.19980100) × cos(-0.85562081) × R
0.000191749999999991 × 0.655749938143483 × 6371000du = 801.089862621111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85549507)-sin(-0.85562081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655844863912901-0.655749938143483)× R²
abs(-0.19980100--0.19999275)×9.49257694179417e-05× R²
0.000191749999999991×9.49257694179417e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.49257694179417e-05× 40589641000000 ar = 641791.159583465m²