↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 745.98 m → | N 72 |
→ |
↑ 746.11 m ↓ |
↑ 746.11 m ↓ |
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N 72 |
← 746.25 m → 556 685 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936187744140625 y=0.204742431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936187744140625 × 214)
floor (0.936187744140625 × 16384)
floor (15338.5)tx = 15338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204742431640625 × 214)
floor (0.204742431640625 × 16384)
floor (3354.5)ty = 3354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15338 / 3354 ti = "14/15338/3354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15338/3354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15338 ÷ 214
15338 ÷ 16384x = 0.9361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3354 ÷ 214
3354 ÷ 16384y = 0.2047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9361572265625 × 2 - 1) × π
0.872314453125 × 3.1415926535Λ = 2.74045668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2047119140625 × 2 - 1) × π
0.590576171875 × 3.1415926535Φ = 1.85534976289465 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74045668} λ = 2.74045668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85534976289465))-π/2
2×atan(6.39393422050964)-π/2
2×1.41565489000332-π/2
2.83130978000665-1.57079632675φ = 1.26051345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74045668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.016602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26051345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.222101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15338 KachelY 3354 2.74045668 1.26051345 157.016602 72.222101 Oben rechts KachelX + 1 15339 KachelY 3354 2.74084017 1.26051345 157.038574 72.222101 Unten links KachelX 15338 KachelY + 1 3355 2.74045668 1.26039634 157.016602 72.215391 Unten rechts KachelX + 1 15339 KachelY + 1 3355 2.74084017 1.26039634 157.038574 72.215391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26051345-1.26039634) × R
0.00011710999999992 × 6371000dl = 746.107809999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26051345-1.26039634) × R
0.00011710999999992 × 6371000dr = 746.107809999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74045668-2.74084017) × cos(1.26051345) × R
0.000383489999999931 × 0.305328017302486 × 6371000do = 745.981927674676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74045668-2.74084017) × cos(1.26039634) × R
0.000383489999999931 × 0.305439532882498 × 6371000du = 746.254384189076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26051345)-sin(1.26039634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305328017302486-0.305439532882498)× R²
abs(2.74084017-2.74045668)×0.000111515580011823× R²
0.000383489999999931×0.000111515580011823× 6371000²
0.000383489999999931×0.000111515580011823× 40589641000000 ar = 556684.583959946m²