↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 130.79 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 130.85 m ↓ |
↑ 1 130.85 m ↓ |
|||
N 22 |
← 1 130.88 m → 1 278 808 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468032836914062 y=0.436660766601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468032836914062 × 215)
floor (0.468032836914062 × 32768)
floor (15336.5)tx = 15336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436660766601562 × 215)
floor (0.436660766601562 × 32768)
floor (14308.5)ty = 14308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15336 / 14308 ti = "15/15336/14308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15336/14308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15336 ÷ 215
15336 ÷ 32768x = 0.468017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14308 ÷ 215
14308 ÷ 32768y = 0.4366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468017578125 × 2 - 1) × π
-0.06396484375 × 3.1415926535Λ = -0.20095148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4366455078125 × 2 - 1) × π
0.126708984375 × 3.1415926535Φ = 0.398068014444946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20095148} λ = -0.20095148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398068014444946))-π/2
2×atan(1.48894529625133)-π/2
2×0.979374845494126-π/2
1.95874969098825-1.57079632675φ = 0.38795336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20095148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.513672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38795336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.228090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15336 KachelY 14308 -0.20095148 0.38795336 -11.513672 22.228090 Oben rechts KachelX + 1 15337 KachelY 14308 -0.20075974 0.38795336 -11.502686 22.228090 Unten links KachelX 15336 KachelY + 1 14309 -0.20095148 0.38777586 -11.513672 22.217920 Unten rechts KachelX + 1 15337 KachelY + 1 14309 -0.20075974 0.38777586 -11.502686 22.217920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38795336-0.38777586) × R
0.000177499999999997 × 6371000dl = 1130.85249999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38795336-0.38777586) × R
0.000177499999999997 × 6371000dr = 1130.85249999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20095148--0.20075974) × cos(0.38795336) × R
0.000191739999999996 × 0.925685231033092 × 6371000do = 1130.79443596925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20095148--0.20075974) × cos(0.38777586) × R
0.000191739999999996 × 0.92575236375322 × 6371000du = 1130.87644365809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38795336)-sin(0.38777586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925685231033092-0.92575236375322)× R²
abs(-0.20075974--0.20095148)×6.7132720127705e-05× R²
0.000191739999999996×6.7132720127705e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.7132720127705e-05× 40589641000000 ar = 1278808.08755929m²