↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 523.27 m → | N 64 |
→ |
↑ 523.31 m ↓ |
↑ 523.31 m ↓ |
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N 64 |
← 523.36 m → 273 859 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467727661132812 y=0.262619018554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467727661132812 × 215)
floor (0.467727661132812 × 32768)
floor (15326.5)tx = 15326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262619018554688 × 215)
floor (0.262619018554688 × 32768)
floor (8605.5)ty = 8605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15326 / 8605 ti = "15/15326/8605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15326/8605.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15326 ÷ 215
15326 ÷ 32768x = 0.46771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8605 ÷ 215
8605 ÷ 32768y = 0.262603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46771240234375 × 2 - 1) × π
-0.0645751953125 × 3.1415926535Λ = -0.20286896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262603759765625 × 2 - 1) × π
0.47479248046875 × 3.1415926535Φ = 1.49160456857767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20286896} λ = -0.20286896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49160456857767))-π/2
2×atan(4.44422085806838)-π/2
2×1.34947111028667-π/2
2.69894222057335-1.57079632675φ = 1.12814589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20286896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12814589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.637998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15326 KachelY 8605 -0.20286896 1.12814589 -11.623535 64.637998 Oben rechts KachelX + 1 15327 KachelY 8605 -0.20267721 1.12814589 -11.612549 64.637998 Unten links KachelX 15326 KachelY + 1 8606 -0.20286896 1.12806375 -11.623535 64.633292 Unten rechts KachelX + 1 15327 KachelY + 1 8606 -0.20267721 1.12806375 -11.612549 64.633292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12814589-1.12806375) × R
8.21400000001749e-05 × 6371000dl = 523.313940001114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12814589-1.12806375) × R
8.21400000001749e-05 × 6371000dr = 523.313940001114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20286896--0.20267721) × cos(1.12814589) × R
0.000191749999999991 × 0.428335953284734 × 6371000do = 523.272012718772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20286896--0.20267721) × cos(1.12806375) × R
0.000191749999999991 × 0.428410175150409 × 6371000du = 523.362685063088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12814589)-sin(1.12806375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428335953284734-0.428410175150409)× R²
abs(-0.20267721--0.20286896)×7.42218656749061e-05× R²
0.000191749999999991×7.42218656749061e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.42218656749061e-05× 40589641000000 ar = 273859.263873536m²