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← | N 65 |
← 509.01 m → | N 65 |
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↑ 509.04 m ↓ |
↑ 509.04 m ↓ |
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N 65 |
← 509.10 m → 259 131 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467727661132812 y=0.257766723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467727661132812 × 215)
floor (0.467727661132812 × 32768)
floor (15326.5)tx = 15326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257766723632812 × 215)
floor (0.257766723632812 × 32768)
floor (8446.5)ty = 8446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15326 / 8446 ti = "15/15326/8446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15326/8446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15326 ÷ 215
15326 ÷ 32768x = 0.46771240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8446 ÷ 215
8446 ÷ 32768y = 0.25775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46771240234375 × 2 - 1) × π
-0.0645751953125 × 3.1415926535Λ = -0.20286896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25775146484375 × 2 - 1) × π
0.4844970703125 × 3.1415926535Φ = 1.52209243673602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20286896} λ = -0.20286896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52209243673602))-π/2
2×atan(4.58180230335809)-π/2
2×1.35591133389154-π/2
2.71182266778307-1.57079632675φ = 1.14102634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20286896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.623535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14102634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.375994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15326 KachelY 8446 -0.20286896 1.14102634 -11.623535 65.375994 Oben rechts KachelX + 1 15327 KachelY 8446 -0.20267721 1.14102634 -11.612549 65.375994 Unten links KachelX 15326 KachelY + 1 8447 -0.20286896 1.14094644 -11.623535 65.371416 Unten rechts KachelX + 1 15327 KachelY + 1 8447 -0.20267721 1.14094644 -11.612549 65.371416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14102634-1.14094644) × R
7.99000000000216e-05 × 6371000dl = 509.042900000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14102634-1.14094644) × R
7.99000000000216e-05 × 6371000dr = 509.042900000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20286896--0.20267721) × cos(1.14102634) × R
0.000191749999999991 × 0.416661717278144 × 6371000do = 509.010307799358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20286896--0.20267721) × cos(1.14094644) × R
0.000191749999999991 × 0.416734349970832 × 6371000du = 509.09903874758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14102634)-sin(1.14094644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416661717278144-0.416734349970832)× R²
abs(-0.20267721--0.20286896)×7.26326926888121e-05× R²
0.000191749999999991×7.26326926888121e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.26326926888121e-05× 40589641000000 ar = 259130.667279614m²