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← | N 71 |
← 790.72 m → | N 71 |
→ |
↑ 790.90 m ↓ |
↑ 790.90 m ↓ |
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N 71 |
← 791.01 m → 625 493 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935272216796875 y=0.214508056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935272216796875 × 214)
floor (0.935272216796875 × 16384)
floor (15323.5)tx = 15323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214508056640625 × 214)
floor (0.214508056640625 × 16384)
floor (3514.5)ty = 3514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15323 / 3514 ti = "14/15323/3514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15323/3514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15323 ÷ 214
15323 ÷ 16384x = 0.93524169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3514 ÷ 214
3514 ÷ 16384y = 0.2144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93524169921875 × 2 - 1) × π
0.8704833984375 × 3.1415926535Λ = 2.73470425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2144775390625 × 2 - 1) × π
0.571044921875 × 3.1415926535Φ = 1.79399053138098 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73470425} λ = 2.73470425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79399053138098))-π/2
2×atan(6.01340131694417)-π/2
2×1.40600906170335-π/2
2.81201812340671-1.57079632675φ = 1.24122180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73470425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.687012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24122180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.116771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15323 KachelY 3514 2.73470425 1.24122180 156.687012 71.116771 Oben rechts KachelX + 1 15324 KachelY 3514 2.73508774 1.24122180 156.708984 71.116771 Unten links KachelX 15323 KachelY + 1 3515 2.73470425 1.24109766 156.687012 71.109658 Unten rechts KachelX + 1 15324 KachelY + 1 3515 2.73508774 1.24109766 156.708984 71.109658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24122180-1.24109766) × R
0.000124139999999828 × 6371000dl = 790.895939998906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24122180-1.24109766) × R
0.000124139999999828 × 6371000dr = 790.895939998906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73470425-2.73508774) × cos(1.24122180) × R
0.000383489999999931 × 0.323640483408607 × 6371000do = 790.723215706517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73470425-2.73508774) × cos(1.24109766) × R
0.000383489999999931 × 0.323757939715815 × 6371000du = 791.010186693464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24122180)-sin(1.24109766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323640483408607-0.323757939715815)× R²
abs(2.73508774-2.73470425)×0.000117456307207164× R²
0.000383489999999931×0.000117456307207164× 6371000²
0.000383489999999931×0.000117456307207164× 40589641000000 ar = 625493.263863193m²