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← | N 22 |
← 1 127.22 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 127.22 m ↓ |
↑ 1 127.22 m ↓ |
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N 22 |
← 1 127.30 m → 1 270 668 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467514038085938 y=0.435317993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467514038085938 × 215)
floor (0.467514038085938 × 32768)
floor (15319.5)tx = 15319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435317993164062 × 215)
floor (0.435317993164062 × 32768)
floor (14264.5)ty = 14264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15319 / 14264 ti = "15/15319/14264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15319/14264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15319 ÷ 215
15319 ÷ 32768x = 0.467498779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14264 ÷ 215
14264 ÷ 32768y = 0.435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467498779296875 × 2 - 1) × π
-0.06500244140625 × 3.1415926535Λ = -0.20421119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435302734375 × 2 - 1) × π
0.12939453125 × 3.1415926535Φ = 0.406504908778076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20421119} λ = -0.20421119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406504908778076))-π/2
2×atan(1.50156051217507)-π/2
2×0.983273535224765-π/2
1.96654707044953-1.57079632675φ = 0.39575074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20421119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.700439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39575074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.674847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15319 KachelY 14264 -0.20421119 0.39575074 -11.700439 22.674847 Oben rechts KachelX + 1 15320 KachelY 14264 -0.20401944 0.39575074 -11.689453 22.674847 Unten links KachelX 15319 KachelY + 1 14265 -0.20421119 0.39557381 -11.700439 22.664710 Unten rechts KachelX + 1 15320 KachelY + 1 14265 -0.20401944 0.39557381 -11.689453 22.664710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39575074-0.39557381) × R
0.000176929999999964 × 6371000dl = 1127.22102999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39575074-0.39557381) × R
0.000176929999999964 × 6371000dr = 1127.22102999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20421119--0.20401944) × cos(0.39575074) × R
0.000191749999999991 × 0.922707413385301 × 6371000do = 1127.2155924574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20421119--0.20401944) × cos(0.39557381) × R
0.000191749999999991 × 0.922775605636456 × 6371000du = 1127.29889878796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39575074)-sin(0.39557381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922707413385301-0.922775605636456)× R²
abs(-0.20401944--0.20421119)×6.81922511547306e-05× R²
0.000191749999999991×6.81922511547306e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.81922511547306e-05× 40589641000000 ar = 1270668.07680054m²