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← | N 76 |
← 72.45 m → | N 76 |
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↑ 72.50 m ↓ |
↑ 72.50 m ↓ |
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N 76 |
← 72.46 m → 5 253 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116870880126953 y=0.162990570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116870880126953 × 217)
floor (0.116870880126953 × 131072)
floor (15318.5)tx = 15318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162990570068359 × 217)
floor (0.162990570068359 × 131072)
floor (21363.5)ty = 21363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15318 / 21363 ti = "17/15318/21363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15318/21363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15318 ÷ 217
15318 ÷ 131072x = 0.116867065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21363 ÷ 217
21363 ÷ 131072y = 0.162986755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116867065429688 × 2 - 1) × π
-0.766265869140625 × 3.1415926535Λ = -2.40729523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162986755371094 × 2 - 1) × π
0.674026489257812 × 3.1415926535Φ = 2.11751666691674 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40729523} λ = -2.40729523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11751666691674))-π/2
2×atan(8.31047416591774)-π/2
2×1.45104202168885-π/2
2.9020840433777-1.57079632675φ = 1.33128772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40729523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.927857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33128772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.277168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15318 KachelY 21363 -2.40729523 1.33128772 -137.927857 76.277168 Oben rechts KachelX + 1 15319 KachelY 21363 -2.40724729 1.33128772 -137.925110 76.277168 Unten links KachelX 15318 KachelY + 1 21364 -2.40729523 1.33127634 -137.927857 76.276516 Unten rechts KachelX + 1 15319 KachelY + 1 21364 -2.40724729 1.33127634 -137.925110 76.276516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33128772-1.33127634) × R
1.13799999998943e-05 × 6371000dl = 72.5019799993263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33128772-1.33127634) × R
1.13799999998943e-05 × 6371000dr = 72.5019799993263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40729523--2.40724729) × cos(1.33128772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.23722528886694 × 6371000do = 72.4547093988513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40729523--2.40724729) × cos(1.33127634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.237236344005644 × 6371000du = 72.4580859227707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33128772)-sin(1.33127634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23722528886694-0.237236344005644)× R²
abs(-2.40724729--2.40729523)×1.10551387040858e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10551387040858e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10551387040858e-05× 40589641000000 ar = 5253.23229415941m²