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← 72.45 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.45 m → 5 248 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116870880126953 y=0.162975311279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116870880126953 × 217)
floor (0.116870880126953 × 131072)
floor (15318.5)tx = 15318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162975311279297 × 217)
floor (0.162975311279297 × 131072)
floor (21361.5)ty = 21361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15318 / 21361 ti = "17/15318/21361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15318/21361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15318 ÷ 217
15318 ÷ 131072x = 0.116867065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21361 ÷ 217
21361 ÷ 131072y = 0.162971496582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116867065429688 × 2 - 1) × π
-0.766265869140625 × 3.1415926535Λ = -2.40729523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162971496582031 × 2 - 1) × π
0.674057006835938 × 3.1415926535Φ = 2.11761254071598 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40729523} λ = -2.40729523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11761254071598))-π/2
2×atan(8.31127096084478)-π/2
2×1.45105339300431-π/2
2.90210678600863-1.57079632675φ = 1.33131046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40729523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.927857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33131046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.278471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15318 KachelY 21361 -2.40729523 1.33131046 -137.927857 76.278471 Oben rechts KachelX + 1 15319 KachelY 21361 -2.40724729 1.33131046 -137.925110 76.278471 Unten links KachelX 15318 KachelY + 1 21362 -2.40729523 1.33129909 -137.927857 76.277819 Unten rechts KachelX + 1 15319 KachelY + 1 21362 -2.40724729 1.33129909 -137.925110 76.277819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33131046-1.33129909) × R
1.13700000001771e-05 × 6371000dl = 72.4382700011281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33131046-1.33129909) × R
1.13700000001771e-05 × 6371000dr = 72.4382700011281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40729523--2.40724729) × cos(1.33131046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.237203197926569 × 6371000do = 72.4479622570412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40729523--2.40724729) × cos(1.33129909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.237214243412087 × 6371000du = 72.4513358326294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33131046)-sin(1.33129909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237203197926569-0.237214243412087)× R²
abs(-2.40724729--2.40729523)×1.10454855187792e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10454855187792e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10454855187792e-05× 40589641000000 ar = 5248.12723896026m²