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← | S 28 |
← 1 068.98 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 068.93 m ↓ |
↑ 1 068.93 m ↓ |
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S 28 |
← 1 068.88 m → 1 142 609 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467453002929688 y=0.584091186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467453002929688 × 215)
floor (0.467453002929688 × 32768)
floor (15317.5)tx = 15317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584091186523438 × 215)
floor (0.584091186523438 × 32768)
floor (19139.5)ty = 19139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15317 / 19139 ti = "15/15317/19139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15317/19139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15317 ÷ 215
15317 ÷ 32768x = 0.467437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19139 ÷ 215
19139 ÷ 32768y = 0.584075927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467437744140625 × 2 - 1) × π
-0.06512451171875 × 3.1415926535Λ = -0.20459469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584075927734375 × 2 - 1) × π
-0.16815185546875 × 3.1415926535Φ = -0.528264633813019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20459469} λ = -0.20459469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528264633813019))-π/2
2×atan(0.589627301643824)-π/2
2×0.532757603131742-π/2
1.06551520626348-1.57079632675φ = -0.50528112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20459469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.722412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50528112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.950476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15317 KachelY 19139 -0.20459469 -0.50528112 -11.722412 -28.950476 Oben rechts KachelX + 1 15318 KachelY 19139 -0.20440294 -0.50528112 -11.711426 -28.950476 Unten links KachelX 15317 KachelY + 1 19140 -0.20459469 -0.50544890 -11.722412 -28.960089 Unten rechts KachelX + 1 15318 KachelY + 1 19140 -0.20440294 -0.50544890 -11.711426 -28.960089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50528112--0.50544890) × R
0.000167779999999951 × 6371000dl = 1068.92637999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50528112--0.50544890) × R
0.000167779999999951 × 6371000dr = 1068.92637999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20459469--0.20440294) × cos(-0.50528112) × R
0.000191749999999991 × 0.875038431898526 × 6371000do = 1068.98129366564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20459469--0.20440294) × cos(-0.50544890) × R
0.000191749999999991 × 0.874957205094802 × 6371000du = 1068.88206381406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50528112)-sin(-0.50544890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875038431898526-0.874957205094802)× R²
abs(-0.20440294--0.20459469)×8.12268037242436e-05× R²
0.000191749999999991×8.12268037242436e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.12268037242436e-05× 40589641000000 ar = 1142609.27250295m²