↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 526.73 m → | N 64 |
→ |
↑ 526.75 m ↓ |
↑ 526.75 m ↓ |
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N 64 |
← 526.82 m → 277 479 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467422485351562 y=0.263778686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467422485351562 × 215)
floor (0.467422485351562 × 32768)
floor (15316.5)tx = 15316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263778686523438 × 215)
floor (0.263778686523438 × 32768)
floor (8643.5)ty = 8643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15316 / 8643 ti = "15/15316/8643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15316/8643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15316 ÷ 215
15316 ÷ 32768x = 0.4674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8643 ÷ 215
8643 ÷ 32768y = 0.263763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
-0.065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20478644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263763427734375 × 2 - 1) × π
0.47247314453125 × 3.1415926535Φ = 1.48431815983542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20478644} λ = -0.20478644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48431815983542))-π/2
2×atan(4.41195613807367)-π/2
2×1.34790544881554-π/2
2.69581089763109-1.57079632675φ = 1.12501457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20478644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12501457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.458587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15316 KachelY 8643 -0.20478644 1.12501457 -11.733399 64.458587 Oben rechts KachelX + 1 15317 KachelY 8643 -0.20459469 1.12501457 -11.722412 64.458587 Unten links KachelX 15316 KachelY + 1 8644 -0.20478644 1.12493189 -11.733399 64.453850 Unten rechts KachelX + 1 15317 KachelY + 1 8644 -0.20459469 1.12493189 -11.722412 64.453850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12501457-1.12493189) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dl = 526.75428000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12501457-1.12493189) × R
8.26800000000016e-05 × 6371000dr = 526.75428000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20478644--0.20459469) × cos(1.12501457) × R
0.000191749999999991 × 0.431163370714054 × 6371000do = 526.726096826563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20478644--0.20459469) × cos(1.12493189) × R
0.000191749999999991 × 0.431237969244345 × 6371000du = 526.817229319159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12501457)-sin(1.12493189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431163370714054-0.431237969244345)× R²
abs(-0.20459469--0.20478644)×7.4598530290404e-05× R²
0.000191749999999991×7.4598530290404e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4598530290404e-05× 40589641000000 ar = 277479.228264279m²