↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 791.32 m → | N 71 |
→ |
↑ 791.47 m ↓ |
↑ 791.47 m ↓ |
|||
N 71 |
← 791.61 m → 626 417 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934844970703125 y=0.214630126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934844970703125 × 214)
floor (0.934844970703125 × 16384)
floor (15316.5)tx = 15316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214630126953125 × 214)
floor (0.214630126953125 × 16384)
floor (3516.5)ty = 3516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15316 / 3516 ti = "14/15316/3516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15316/3516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15316 ÷ 214
15316 ÷ 16384x = 0.934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3516 ÷ 214
3516 ÷ 16384y = 0.214599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934814453125 × 2 - 1) × π
0.86962890625 × 3.1415926535Λ = 2.73201978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214599609375 × 2 - 1) × π
0.57080078125 × 3.1415926535Φ = 1.79322354098706 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73201978} λ = 2.73201978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79322354098706))-π/2
2×atan(6.00879086421178)-π/2
2×1.40588490208592-π/2
2.81176980417183-1.57079632675φ = 1.24097348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73201978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.533203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24097348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.102543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15316 KachelY 3516 2.73201978 1.24097348 156.533203 71.102543 Oben rechts KachelX + 1 15317 KachelY 3516 2.73240328 1.24097348 156.555176 71.102543 Unten links KachelX 15316 KachelY + 1 3517 2.73201978 1.24084925 156.533203 71.095425 Unten rechts KachelX + 1 15317 KachelY + 1 3517 2.73240328 1.24084925 156.555176 71.095425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24097348-1.24084925) × R
0.000124230000000169 × 6371000dl = 791.46933000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24097348-1.24084925) × R
0.000124230000000169 × 6371000dr = 791.46933000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73201978-2.73240328) × cos(1.24097348) × R
0.000383500000000314 × 0.323875428877662 × 6371000do = 791.31787205572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73201978-2.73240328) × cos(1.24084925) × R
0.000383500000000314 × 0.323992960348108 × 6371000du = 791.605034170534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24097348)-sin(1.24084925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323875428877662-0.323992960348108)× R²
abs(2.73240328-2.73201978)×0.000117531470445909× R²
0.000383500000000314×0.000117531470445909× 6371000²
0.000383500000000314×0.000117531470445909× 40589641000000 ar = 626417.466823621m²