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← | S 28 |
← 1 068.88 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 068.80 m ↓ |
↑ 1 068.80 m ↓ |
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S 28 |
← 1 068.78 m → 1 142 367 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467422485351562 y=0.584121704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467422485351562 × 215)
floor (0.467422485351562 × 32768)
floor (15316.5)tx = 15316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584121704101562 × 215)
floor (0.584121704101562 × 32768)
floor (19140.5)ty = 19140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15316 / 19140 ti = "15/15316/19140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15316/19140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15316 ÷ 215
15316 ÷ 32768x = 0.4674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19140 ÷ 215
19140 ÷ 32768y = 0.5841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
-0.065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20478644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5841064453125 × 2 - 1) × π
-0.168212890625 × 3.1415926535Φ = -0.528456381411499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20478644} λ = -0.20478644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528456381411499))-π/2
2×atan(0.589514252863498)-π/2
2×0.532673713766414-π/2
1.06534742753283-1.57079632675φ = -0.50544890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20478644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50544890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.960089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15316 KachelY 19140 -0.20478644 -0.50544890 -11.733399 -28.960089 Oben rechts KachelX + 1 15317 KachelY 19140 -0.20459469 -0.50544890 -11.722412 -28.960089 Unten links KachelX 15316 KachelY + 1 19141 -0.20478644 -0.50561666 -11.733399 -28.969701 Unten rechts KachelX + 1 15317 KachelY + 1 19141 -0.20459469 -0.50561666 -11.722412 -28.969701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50544890--0.50561666) × R
0.000167760000000072 × 6371000dl = 1068.79896000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50544890--0.50561666) × R
0.000167760000000072 × 6371000dr = 1068.79896000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20478644--0.20459469) × cos(-0.50544890) × R
0.000191749999999991 × 0.874957205094802 × 6371000do = 1068.88206381406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20478644--0.20459469) × cos(-0.50561666) × R
0.000191749999999991 × 0.874875963347861 × 6371000du = 1068.78281570726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50544890)-sin(-0.50561666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874957205094802-0.874875963347861)× R²
abs(-0.20459469--0.20478644)×8.12417469410187e-05× R²
0.000191749999999991×8.12417469410187e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.12417469410187e-05× 40589641000000 ar = 1142367.00271m²