↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 126.88 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 126.90 m ↓ |
↑ 1 126.90 m ↓ |
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N 22 |
← 1 126.97 m → 1 269 933 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467422485351562 y=0.435195922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467422485351562 × 215)
floor (0.467422485351562 × 32768)
floor (15316.5)tx = 15316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435195922851562 × 215)
floor (0.435195922851562 × 32768)
floor (14260.5)ty = 14260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15316 / 14260 ti = "15/15316/14260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15316/14260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15316 ÷ 215
15316 ÷ 32768x = 0.4674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14260 ÷ 215
14260 ÷ 32768y = 0.4351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
-0.065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20478644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4351806640625 × 2 - 1) × π
0.129638671875 × 3.1415926535Φ = 0.407271899171997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20478644} λ = -0.20478644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407271899171997))-π/2
2×atan(1.50271263644144)-π/2
2×0.983627336748115-π/2
1.96725467349623-1.57079632675φ = 0.39645835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20478644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39645835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.715390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15316 KachelY 14260 -0.20478644 0.39645835 -11.733399 22.715390 Oben rechts KachelX + 1 15317 KachelY 14260 -0.20459469 0.39645835 -11.722412 22.715390 Unten links KachelX 15316 KachelY + 1 14261 -0.20478644 0.39628147 -11.733399 22.705256 Unten rechts KachelX + 1 15317 KachelY + 1 14261 -0.20459469 0.39628147 -11.722412 22.705256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39645835-0.39628147) × R
0.00017687999999999 × 6371000dl = 1126.90247999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39645835-0.39628147) × R
0.00017687999999999 × 6371000dr = 1126.90247999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20478644--0.20459469) × cos(0.39645835) × R
0.000191749999999991 × 0.922434398032567 × 6371000do = 1126.88206618665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20478644--0.20459469) × cos(0.39628147) × R
0.000191749999999991 × 0.92250268649198 × 6371000du = 1126.96549004899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39645835)-sin(0.39628147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922434398032567-0.92250268649198)× R²
abs(-0.20459469--0.20478644)×6.82884594132016e-05× R²
0.000191749999999991×6.82884594132016e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.82884594132016e-05× 40589641000000 ar = 1269933.20364316m²