↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 684.46 m → | N 55 |
→ |
↑ 684.56 m ↓ |
↑ 684.56 m ↓ |
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N 55 |
← 684.57 m → 468 597 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467422485351562 y=0.311782836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467422485351562 × 215)
floor (0.467422485351562 × 32768)
floor (15316.5)tx = 15316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311782836914062 × 215)
floor (0.311782836914062 × 32768)
floor (10216.5)ty = 10216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15316 / 10216 ti = "15/15316/10216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15316/10216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15316 ÷ 215
15316 ÷ 32768x = 0.4674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10216 ÷ 215
10216 ÷ 32768y = 0.311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
-0.065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20478644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311767578125 × 2 - 1) × π
0.37646484375 × 3.1415926535Φ = 1.18269918742603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20478644} λ = -0.20478644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18269918742603))-π/2
2×atan(3.26317023454634)-π/2
2×1.27343224094216-π/2
2.54686448188431-1.57079632675φ = 0.97606816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20478644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97606816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.924586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15316 KachelY 10216 -0.20478644 0.97606816 -11.733399 55.924586 Oben rechts KachelX + 1 15317 KachelY 10216 -0.20459469 0.97606816 -11.722412 55.924586 Unten links KachelX 15316 KachelY + 1 10217 -0.20478644 0.97596071 -11.733399 55.918430 Unten rechts KachelX + 1 15317 KachelY + 1 10217 -0.20459469 0.97596071 -11.722412 55.918430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97606816-0.97596071) × R
0.000107450000000009 × 6371000dl = 684.563950000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97606816-0.97596071) × R
0.000107450000000009 × 6371000dr = 684.563950000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20478644--0.20459469) × cos(0.97606816) × R
0.000191749999999991 × 0.560283615531857 × 6371000do = 684.464455865593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20478644--0.20459469) × cos(0.97596071) × R
0.000191749999999991 × 0.560372613221828 × 6371000du = 684.57317893682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97606816)-sin(0.97596071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560283615531857-0.560372613221828)× R²
abs(-0.20459469--0.20478644)×8.89976899708378e-05× R²
0.000191749999999991×8.89976899708378e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.89976899708378e-05× 40589641000000 ar = 468596.90594096m²