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← | N 71 |
← 766.67 m → | N 71 |
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↑ 766.81 m ↓ |
↑ 766.81 m ↓ |
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N 71 |
← 766.94 m → 587 997 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934783935546875 y=0.209320068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934783935546875 × 214)
floor (0.934783935546875 × 16384)
floor (15315.5)tx = 15315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209320068359375 × 214)
floor (0.209320068359375 × 16384)
floor (3429.5)ty = 3429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15315 / 3429 ti = "14/15315/3429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15315/3429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15315 ÷ 214
15315 ÷ 16384x = 0.93475341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3429 ÷ 214
3429 ÷ 16384y = 0.20928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93475341796875 × 2 - 1) × π
0.8695068359375 × 3.1415926535Λ = 2.73163629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20928955078125 × 2 - 1) × π
0.5814208984375 × 3.1415926535Φ = 1.82658762312262 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73163629} λ = 2.73163629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82658762312262))-π/2
2×atan(6.21265054125939)-π/2
2×1.41120332110473-π/2
2.82240664220946-1.57079632675φ = 1.25161032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73163629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.511231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25161032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.711989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15315 KachelY 3429 2.73163629 1.25161032 156.511231 71.711989 Oben rechts KachelX + 1 15316 KachelY 3429 2.73201978 1.25161032 156.533203 71.711989 Unten links KachelX 15315 KachelY + 1 3430 2.73163629 1.25148996 156.511231 71.705093 Unten rechts KachelX + 1 15316 KachelY + 1 3430 2.73201978 1.25148996 156.533203 71.705093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25161032-1.25148996) × R
0.000120359999999931 × 6371000dl = 766.813559999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25161032-1.25148996) × R
0.000120359999999931 × 6371000dr = 766.813559999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73163629-2.73201978) × cos(1.25161032) × R
0.000383489999999931 × 0.313793785307555 × 6371000do = 766.665617273365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73163629-2.73201978) × cos(1.25148996) × R
0.000383489999999931 × 0.31390806379024 × 6371000du = 766.944824152438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25161032)-sin(1.25148996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313793785307555-0.31390806379024)× R²
abs(2.73201978-2.73163629)×0.00011427848268436× R²
0.000383489999999931×0.00011427848268436× 6371000²
0.000383489999999931×0.00011427848268436× 40589641000000 ar = 587996.641832537m²