↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 753.11 m → | N 72 |
→ |
↑ 753.24 m ↓ |
↑ 753.24 m ↓ |
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N 72 |
← 753.39 m → 567 382 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934478759765625 y=0.206329345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934478759765625 × 214)
floor (0.934478759765625 × 16384)
floor (15310.5)tx = 15310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206329345703125 × 214)
floor (0.206329345703125 × 16384)
floor (3380.5)ty = 3380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15310 / 3380 ti = "14/15310/3380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15310/3380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15310 ÷ 214
15310 ÷ 16384x = 0.9344482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3380 ÷ 214
3380 ÷ 16384y = 0.206298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9344482421875 × 2 - 1) × π
0.868896484375 × 3.1415926535Λ = 2.72971881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206298828125 × 2 - 1) × π
0.58740234375 × 3.1415926535Φ = 1.84537888777368 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72971881} λ = 2.72971881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84537888777368))-π/2
2×atan(6.33049788431883)-π/2
2×1.41412544929127-π/2
2.82825089858254-1.57079632675φ = 1.25745457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72971881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.401367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25745457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.046840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15310 KachelY 3380 2.72971881 1.25745457 156.401367 72.046840 Oben rechts KachelX + 1 15311 KachelY 3380 2.73010231 1.25745457 156.423340 72.046840 Unten links KachelX 15310 KachelY + 1 3381 2.72971881 1.25733634 156.401367 72.040066 Unten rechts KachelX + 1 15311 KachelY + 1 3381 2.73010231 1.25733634 156.423340 72.040066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25745457-1.25733634) × R
0.000118229999999997 × 6371000dl = 753.243329999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25745457-1.25733634) × R
0.000118229999999997 × 6371000dr = 753.243329999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72971881-2.73010231) × cos(1.25745457) × R
0.00038349999999987 × 0.3082393943534 × 6371000do = 753.114685076429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72971881-2.73010231) × cos(1.25733634) × R
0.00038349999999987 × 0.308351865440886 × 6371000du = 753.389483266355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25745457)-sin(1.25733634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3082393943534-0.308351865440886)× R²
abs(2.73010231-2.72971881)×0.000112471087485855× R²
0.00038349999999987×0.000112471087485855× 6371000²
0.00038349999999987×0.000112471087485855× 40589641000000 ar = 567382.108871142m²