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← | N 64 |
← 525.54 m → | N 64 |
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↑ 525.54 m ↓ |
↑ 525.54 m ↓ |
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N 64 |
← 525.63 m → 276 219 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467117309570312 y=0.263381958007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467117309570312 × 215)
floor (0.467117309570312 × 32768)
floor (15306.5)tx = 15306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263381958007812 × 215)
floor (0.263381958007812 × 32768)
floor (8630.5)ty = 8630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15306 / 8630 ti = "15/15306/8630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15306/8630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15306 ÷ 215
15306 ÷ 32768x = 0.46710205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8630 ÷ 215
8630 ÷ 32768y = 0.26336669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
-0.0657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.20670391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26336669921875 × 2 - 1) × π
0.4732666015625 × 3.1415926535Φ = 1.48681087861566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20670391} λ = -0.20670391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48681087861566))-π/2
2×atan(4.42296762256196)-π/2
2×1.34844222936021-π/2
2.69688445872042-1.57079632675φ = 1.12608813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20670391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.843262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12608813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.520097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15306 KachelY 8630 -0.20670391 1.12608813 -11.843262 64.520097 Oben rechts KachelX + 1 15307 KachelY 8630 -0.20651216 1.12608813 -11.832275 64.520097 Unten links KachelX 15306 KachelY + 1 8631 -0.20670391 1.12600564 -11.843262 64.515371 Unten rechts KachelX + 1 15307 KachelY + 1 8631 -0.20651216 1.12600564 -11.832275 64.515371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12608813-1.12600564) × R
8.24900000000461e-05 × 6371000dl = 525.543790000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12608813-1.12600564) × R
8.24900000000461e-05 × 6371000dr = 525.543790000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20670391--0.20651216) × cos(1.12608813) × R
0.000191749999999991 × 0.430194477292971 × 6371000do = 525.542458594301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20670391--0.20651216) × cos(1.12600564) × R
0.000191749999999991 × 0.43026894254134 × 6371000du = 525.633428264469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12608813)-sin(1.12600564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430194477292971-0.43026894254134)× R²
abs(-0.20651216--0.20670391)×7.4465248368849e-05× R²
0.000191749999999991×7.4465248368849e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.4465248368849e-05× 40589641000000 ar = 276219.479925018m²