↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 799.37 m → | N 70 |
→ |
↑ 799.56 m ↓ |
↑ 799.56 m ↓ |
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N 70 |
← 799.66 m → 639 262 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934051513671875 y=0.216339111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934051513671875 × 214)
floor (0.934051513671875 × 16384)
floor (15303.5)tx = 15303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216339111328125 × 214)
floor (0.216339111328125 × 16384)
floor (3544.5)ty = 3544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15303 / 3544 ti = "14/15303/3544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15303/3544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15303 ÷ 214
15303 ÷ 16384x = 0.93402099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3544 ÷ 214
3544 ÷ 16384y = 0.21630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93402099609375 × 2 - 1) × π
0.8680419921875 × 3.1415926535Λ = 2.72703435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21630859375 × 2 - 1) × π
0.5673828125 × 3.1415926535Φ = 1.78248567547217 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72703435} λ = 2.72703435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78248567547217))-π/2
2×atan(5.94461445148587)-π/2
2×1.40413717758987-π/2
2.80827435517974-1.57079632675φ = 1.23747803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72703435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.247559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23747803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.902268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15303 KachelY 3544 2.72703435 1.23747803 156.247559 70.902268 Oben rechts KachelX + 1 15304 KachelY 3544 2.72741784 1.23747803 156.269531 70.902268 Unten links KachelX 15303 KachelY + 1 3545 2.72703435 1.23735253 156.247559 70.895078 Unten rechts KachelX + 1 15304 KachelY + 1 3545 2.72741784 1.23735253 156.269531 70.895078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23747803-1.23735253) × R
0.000125500000000001 × 6371000dl = 799.560500000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23747803-1.23735253) × R
0.000125500000000001 × 6371000dr = 799.560500000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72703435-2.72741784) × cos(1.23747803) × R
0.000383490000000375 × 0.32718048787772 × 6371000do = 799.372206983042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72703435-2.72741784) × cos(1.23735253) × R
0.000383490000000375 × 0.327299078015015 × 6371000du = 799.661948160429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23747803)-sin(1.23735253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32718048787772-0.327299078015015)× R²
abs(2.72741784-2.72703435)×0.000118590137294927× R²
0.000383490000000375×0.000118590137294927× 6371000²
0.000383490000000375×0.000118590137294927× 40589641000000 ar = 639262.275141581m²