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← | N 71 |
← 794.48 m → | N 71 |
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↑ 794.65 m ↓ |
↑ 794.65 m ↓ |
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N 71 |
← 794.77 m → 631 453 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933990478515625 y=0.215301513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933990478515625 × 214)
floor (0.933990478515625 × 16384)
floor (15302.5)tx = 15302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215301513671875 × 214)
floor (0.215301513671875 × 16384)
floor (3527.5)ty = 3527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15302 / 3527 ti = "14/15302/3527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15302/3527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15302 ÷ 214
15302 ÷ 16384x = 0.9339599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3527 ÷ 214
3527 ÷ 16384y = 0.21527099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9339599609375 × 2 - 1) × π
0.867919921875 × 3.1415926535Λ = 2.72665085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21527099609375 × 2 - 1) × π
0.5694580078125 × 3.1415926535Φ = 1.7890050938205 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72665085} λ = 2.72665085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7890050938205))-π/2
2×atan(5.98349648642438)-π/2
2×1.40520041158445-π/2
2.81040082316889-1.57079632675φ = 1.23960450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72665085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.225586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23960450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.024106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15302 KachelY 3527 2.72665085 1.23960450 156.225586 71.024106 Oben rechts KachelX + 1 15303 KachelY 3527 2.72703435 1.23960450 156.247559 71.024106 Unten links KachelX 15302 KachelY + 1 3528 2.72665085 1.23947977 156.225586 71.016960 Unten rechts KachelX + 1 15303 KachelY + 1 3528 2.72703435 1.23947977 156.247559 71.016960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23960450-1.23947977) × R
0.000124730000000017 × 6371000dl = 794.65483000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23960450-1.23947977) × R
0.000124730000000017 × 6371000dr = 794.65483000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72665085-2.72703435) × cos(1.23960450) × R
0.00038349999999987 × 0.325170316598449 × 6371000do = 794.481643382915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72665085-2.72703435) × cos(1.23947977) × R
0.00038349999999987 × 0.325288265675305 × 6371000du = 794.769825826492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23960450)-sin(1.23947977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325170316598449-0.325288265675305)× R²
abs(2.72703435-2.72665085)×0.000117949076856305× R²
0.00038349999999987×0.000117949076856305× 6371000²
0.00038349999999987×0.000117949076856305× 40589641000000 ar = 631453.178865535m²