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N 78 |
← 59.68 m → 3 563 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116748809814453 y=0.131374359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116748809814453 × 217)
floor (0.116748809814453 × 131072)
floor (15302.5)tx = 15302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131374359130859 × 217)
floor (0.131374359130859 × 131072)
floor (17219.5)ty = 17219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15302 / 17219 ti = "17/15302/17219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15302/17219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15302 ÷ 217
15302 ÷ 131072x = 0.116744995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17219 ÷ 217
17219 ÷ 131072y = 0.131370544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116744995117188 × 2 - 1) × π
-0.766510009765625 × 3.1415926535Λ = -2.40806222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131370544433594 × 2 - 1) × π
0.737258911132812 × 3.1415926535Φ = 2.31616717894225 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40806222} λ = -2.40806222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31616717894225))-π/2
2×atan(10.1367474148751)-π/2
2×1.47246352179505-π/2
2.94492704359009-1.57079632675φ = 1.37413072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40806222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.971802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37413072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.731891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15302 KachelY 17219 -2.40806222 1.37413072 -137.971802 78.731891 Oben rechts KachelX + 1 15303 KachelY 17219 -2.40801428 1.37413072 -137.969055 78.731891 Unten links KachelX 15302 KachelY + 1 17220 -2.40806222 1.37412135 -137.971802 78.731354 Unten rechts KachelX + 1 15303 KachelY + 1 17220 -2.40801428 1.37412135 -137.969055 78.731354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37413072-1.37412135) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dl = 59.6962699993471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37413072-1.37412135) × R
9.36999999989752e-06 × 6371000dr = 59.6962699993471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40806222--2.40801428) × cos(1.37413072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195400305093449 × 6371000do = 59.6802827793532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40806222--2.40801428) × cos(1.37412135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195409494464722 × 6371000du = 59.6830894498744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37413072)-sin(1.37412135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195400305093449-0.195409494464722)× R²
abs(-2.40801428--2.40806222)×9.18937127294961e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.18937127294961e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.18937127294961e-06× 40589641000000 ar = 3562.77404835291m²