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← 675.58 m → | N 56 |
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↑ 675.58 m ↓ |
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N 56 |
← 675.69 m → 456 447 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466995239257812 y=0.309280395507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466995239257812 × 215)
floor (0.466995239257812 × 32768)
floor (15302.5)tx = 15302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309280395507812 × 215)
floor (0.309280395507812 × 32768)
floor (10134.5)ty = 10134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15302 / 10134 ti = "15/15302/10134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15302/10134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15302 ÷ 215
15302 ÷ 32768x = 0.46697998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10134 ÷ 215
10134 ÷ 32768y = 0.30926513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46697998046875 × 2 - 1) × π
-0.0660400390625 × 3.1415926535Λ = -0.20747090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30926513671875 × 2 - 1) × π
0.3814697265625 × 3.1415926535Φ = 1.1984224905014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20747090} λ = -0.20747090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1984224905014))-π/2
2×atan(3.31488353569865)-π/2
2×1.27780838064635-π/2
2.55561676129271-1.57079632675φ = 0.98482043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20747090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.887207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98482043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.426054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15302 KachelY 10134 -0.20747090 0.98482043 -11.887207 56.426054 Oben rechts KachelX + 1 15303 KachelY 10134 -0.20727915 0.98482043 -11.876220 56.426054 Unten links KachelX 15302 KachelY + 1 10135 -0.20747090 0.98471439 -11.887207 56.419979 Unten rechts KachelX + 1 15303 KachelY + 1 10135 -0.20727915 0.98471439 -11.876220 56.419979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98482043-0.98471439) × R
0.000106039999999918 × 6371000dl = 675.58083999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98482043-0.98471439) × R
0.000106039999999918 × 6371000dr = 675.58083999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20747090--0.20727915) × cos(0.98482043) × R
0.000191750000000018 × 0.553012736203267 × 6371000do = 675.582064295872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20747090--0.20727915) × cos(0.98471439) × R
0.000191750000000018 × 0.553101082737575 × 6371000du = 675.689991889784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98482043)-sin(0.98471439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553012736203267-0.553101082737575)× R²
abs(-0.20727915--0.20747090)×8.83465343078926e-05× R²
0.000191750000000018×8.83465343078926e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.83465343078926e-05× 40589641000000 ar = 456446.755820671m²