↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 476.77 m → | N 67 |
→ |
↑ 476.81 m ↓ |
↑ 476.81 m ↓ |
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N 67 |
← 476.85 m → 227 345 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466964721679688 y=0.246383666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466964721679688 × 215)
floor (0.466964721679688 × 32768)
floor (15301.5)tx = 15301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246383666992188 × 215)
floor (0.246383666992188 × 32768)
floor (8073.5)ty = 8073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15301 / 8073 ti = "15/15301/8073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15301/8073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15301 ÷ 215
15301 ÷ 32768x = 0.466949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8073 ÷ 215
8073 ÷ 32768y = 0.246368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466949462890625 × 2 - 1) × π
-0.06610107421875 × 3.1415926535Λ = -0.20766265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246368408203125 × 2 - 1) × π
0.50726318359375 × 3.1415926535Φ = 1.59361429096915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20766265} λ = -0.20766265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59361429096915))-π/2
2×atan(4.92150457149497)-π/2
2×1.37033544965175-π/2
2.7406708993035-1.57079632675φ = 1.16987457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20766265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.898193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16987457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.028875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15301 KachelY 8073 -0.20766265 1.16987457 -11.898193 67.028875 Oben rechts KachelX + 1 15302 KachelY 8073 -0.20747090 1.16987457 -11.887207 67.028875 Unten links KachelX 15301 KachelY + 1 8074 -0.20766265 1.16979973 -11.898193 67.024587 Unten rechts KachelX + 1 15302 KachelY + 1 8074 -0.20747090 1.16979973 -11.887207 67.024587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16987457-1.16979973) × R
7.48399999999094e-05 × 6371000dl = 476.805639999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16987457-1.16979973) × R
7.48399999999094e-05 × 6371000dr = 476.805639999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20766265--0.20747090) × cos(1.16987457) × R
0.000191749999999991 × 0.390267170986335 × 6371000do = 476.765694063344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20766265--0.20747090) × cos(1.16979973) × R
0.000191749999999991 × 0.39033607520509 × 6371000du = 476.849870161466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16987457)-sin(1.16979973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390267170986335-0.39033607520509)× R²
abs(-0.20747090--0.20766265)×6.89042187553279e-05× R²
0.000191749999999991×6.89042187553279e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.89042187553279e-05× 40589641000000 ar = 227344.639813192m²