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← | N 70 |
← 201.62 m → | N 70 |
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↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
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N 70 |
← 201.64 m → 40 657 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.233482360839844 y=0.217811584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.233482360839844 × 216)
floor (0.233482360839844 × 65536)
floor (15301.5)tx = 15301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217811584472656 × 216)
floor (0.217811584472656 × 65536)
floor (14274.5)ty = 14274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15301 / 14274 ti = "16/15301/14274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15301/14274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15301 ÷ 216
15301 ÷ 65536x = 0.233474731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14274 ÷ 216
14274 ÷ 65536y = 0.217803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.233474731445312 × 2 - 1) × π
-0.533050537109375 × 3.1415926535Λ = -1.67462765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217803955078125 × 2 - 1) × π
0.56439208984375 × 3.1415926535Φ = 1.77309004314664 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67462765} λ = -1.67462765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77309004314664))-π/2
2×atan(5.88902260899917)-π/2
2×1.40259330271978-π/2
2.80518660543955-1.57079632675φ = 1.23439028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67462765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.949097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23439028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.725353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15301 KachelY 14274 -1.67462765 1.23439028 -95.949097 70.725353 Oben rechts KachelX + 1 15302 KachelY 14274 -1.67453178 1.23439028 -95.943604 70.725353 Unten links KachelX 15301 KachelY + 1 14275 -1.67462765 1.23435863 -95.949097 70.723540 Unten rechts KachelX + 1 15302 KachelY + 1 14275 -1.67453178 1.23435863 -95.943604 70.723540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23439028-1.23435863) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dl = 201.642149999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23439028-1.23435863) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dr = 201.642149999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67462765--1.67453178) × cos(1.23439028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330096729542355 × 6371000do = 201.619045321464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67462765--1.67453178) × cos(1.23435863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330126605303094 × 6371000du = 201.637293070743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23439028)-sin(1.23435863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330096729542355-0.330126605303094)× R²
abs(-1.67453178--1.67462765)×2.98757607384847e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98757607384847e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98757607384847e-05× 40589641000000 ar = 40656.7375408761m²