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← | N 64 |
← 526.09 m → | N 64 |
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↑ 526.12 m ↓ |
↑ 526.12 m ↓ |
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N 64 |
← 526.18 m → 276 808 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466934204101562 y=0.263565063476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466934204101562 × 215)
floor (0.466934204101562 × 32768)
floor (15300.5)tx = 15300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263565063476562 × 215)
floor (0.263565063476562 × 32768)
floor (8636.5)ty = 8636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15300 / 8636 ti = "15/15300/8636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15300/8636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15300 ÷ 215
15300 ÷ 32768x = 0.4669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8636 ÷ 215
8636 ÷ 32768y = 0.2635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4669189453125 × 2 - 1) × π
-0.066162109375 × 3.1415926535Λ = -0.20785440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2635498046875 × 2 - 1) × π
0.472900390625 × 3.1415926535Φ = 1.48566039302478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20785440} λ = -0.20785440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48566039302478))-π/2
2×atan(4.41788198807882)-π/2
2×1.34819463454574-π/2
2.69638926909149-1.57079632675φ = 1.12559294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20785440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.909180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12559294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.491725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15300 KachelY 8636 -0.20785440 1.12559294 -11.909180 64.491725 Oben rechts KachelX + 1 15301 KachelY 8636 -0.20766265 1.12559294 -11.898193 64.491725 Unten links KachelX 15300 KachelY + 1 8637 -0.20785440 1.12551036 -11.909180 64.486993 Unten rechts KachelX + 1 15301 KachelY + 1 8637 -0.20766265 1.12551036 -11.898193 64.486993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12559294-1.12551036) × R
8.25799999999433e-05 × 6371000dl = 526.117179999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12559294-1.12551036) × R
8.25799999999433e-05 × 6371000dr = 526.117179999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20785440--0.20766265) × cos(1.12559294) × R
0.000191749999999991 × 0.430641450486717 × 6371000do = 526.088498591479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20785440--0.20766265) × cos(1.12551036) × R
0.000191749999999991 × 0.430715979375635 × 6371000du = 526.17954600744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12559294)-sin(1.12551036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430641450486717-0.430715979375635)× R²
abs(-0.20766265--0.20785440)×7.45288889182905e-05× R²
0.000191749999999991×7.45288889182905e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.45288889182905e-05× 40589641000000 ar = 276808.148271266m²