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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14990234375 y=0.27783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14990234375 × 210)
floor (0.14990234375 × 1024)
floor (153.5)tx = 153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27783203125 × 210)
floor (0.27783203125 × 1024)
floor (284.5)ty = 284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 153 / 284 ti = "10/153/284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/153/284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 153 ÷ 210
153 ÷ 1024x = 0.1494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 284 ÷ 210
284 ÷ 1024y = 0.27734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1494140625 × 2 - 1) × π
-0.701171875 × 3.1415926535Λ = -2.20279641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27734375 × 2 - 1) × π
0.4453125 × 3.1415926535Φ = 1.39899047851172 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20279641} λ = -2.20279641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39899047851172))-π/2
2×atan(4.05110822103903)-π/2
2×1.32878829751836-π/2
2.65757659503671-1.57079632675φ = 1.08678027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20279641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.210937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08678027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.267923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 153 KachelY 284 -2.20279641 1.08678027 -126.210937 62.267923 Oben rechts KachelX + 1 154 KachelY 284 -2.19666049 1.08678027 -125.859375 62.267923 Unten links KachelX 153 KachelY + 1 285 -2.20279641 1.08391723 -126.210937 62.103883 Unten rechts KachelX + 1 154 KachelY + 1 285 -2.19666049 1.08391723 -125.859375 62.103883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08678027-1.08391723) × R
0.00286304000000004 × 6371000dl = 18240.4278400002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08678027-1.08391723) × R
0.00286304000000004 × 6371000dr = 18240.4278400002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20279641--2.19666049) × cos(1.08678027) × R
0.00613591999999974 × 0.46533766400578 × 6371000do = 18190.9549819874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20279641--2.19666049) × cos(1.08391723) × R
0.00613591999999974 × 0.467869925240023 × 6371000du = 18289.9460022246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08678027)-sin(1.08391723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46533766400578-0.467869925240023)× R²
abs(-2.19666049--2.20279641)×0.00253226123424294× R²
0.00613591999999974×0.00253226123424294× 6371000²
0.00613591999999974×0.00253226123424294× 40589641000000 ar = 332713848.241615m²