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← | N 70 |
← 201.56 m → | N 70 |
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↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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N 70 |
← 201.58 m → 40 633 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.233451843261719 y=0.217765808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.233451843261719 × 216)
floor (0.233451843261719 × 65536)
floor (15299.5)tx = 15299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217765808105469 × 216)
floor (0.217765808105469 × 65536)
floor (14271.5)ty = 14271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15299 / 14271 ti = "16/15299/14271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15299/14271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15299 ÷ 216
15299 ÷ 65536x = 0.233444213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14271 ÷ 216
14271 ÷ 65536y = 0.217758178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.233444213867188 × 2 - 1) × π
-0.533111572265625 × 3.1415926535Λ = -1.67481940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217758178710938 × 2 - 1) × π
0.564483642578125 × 3.1415926535Φ = 1.77337766454436 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67481940} λ = -1.67481940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77337766454436))-π/2
2×atan(5.89071666152438)-π/2
2×1.40264076771761-π/2
2.80528153543521-1.57079632675φ = 1.23448521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67481940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.960083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23448521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.730792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15299 KachelY 14271 -1.67481940 1.23448521 -95.960083 70.730792 Oben rechts KachelX + 1 15300 KachelY 14271 -1.67472353 1.23448521 -95.954590 70.730792 Unten links KachelX 15299 KachelY + 1 14272 -1.67481940 1.23445357 -95.960083 70.728980 Unten rechts KachelX + 1 15300 KachelY + 1 14272 -1.67472353 1.23445357 -95.954590 70.728980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23448521-1.23445357) × R
3.16400000002215e-05 × 6371000dl = 201.578440001411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23448521-1.23445357) × R
3.16400000002215e-05 × 6371000dr = 201.578440001411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67481940--1.67472353) × cos(1.23448521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330007119155836 × 6371000do = 201.564312393313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67481940--1.67472353) × cos(1.23445357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330036986468592 × 6371000du = 201.582554982667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23448521)-sin(1.23445357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330007119155836-0.330036986468592)× R²
abs(-1.67472353--1.67481940)×2.98673127561155e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98673127561155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98673127561155e-05× 40589641000000 ar = 40632.8583118565m²