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← 59.68 m → | N 78 |
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↑ 59.63 m ↓ |
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N 78 |
← 59.68 m → 3 559 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116703033447266 y=0.131366729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116703033447266 × 217)
floor (0.116703033447266 × 131072)
floor (15296.5)tx = 15296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131366729736328 × 217)
floor (0.131366729736328 × 131072)
floor (17218.5)ty = 17218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15296 / 17218 ti = "17/15296/17218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15296/17218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15296 ÷ 217
15296 ÷ 131072x = 0.11669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17218 ÷ 217
17218 ÷ 131072y = 0.131362915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11669921875 × 2 - 1) × π
-0.7666015625 × 3.1415926535Λ = -2.40834984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131362915039062 × 2 - 1) × π
0.737274169921875 × 3.1415926535Φ = 2.31621511584187 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40834984} λ = -2.40834984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31621511584187))-π/2
2×atan(10.1372333507654)-π/2
2×1.47246820512744-π/2
2.94493641025488-1.57079632675φ = 1.37414008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40834984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37414008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.732427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15296 KachelY 17218 -2.40834984 1.37414008 -137.988281 78.732427 Oben rechts KachelX + 1 15297 KachelY 17218 -2.40830190 1.37414008 -137.985535 78.732427 Unten links KachelX 15296 KachelY + 1 17219 -2.40834984 1.37413072 -137.988281 78.731891 Unten rechts KachelX + 1 15297 KachelY + 1 17219 -2.40830190 1.37413072 -137.985535 78.731891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37414008-1.37413072) × R
9.36000000018034e-06 × 6371000dl = 59.6325600011489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37414008-1.37413072) × R
9.36000000018034e-06 × 6371000dr = 59.6325600011489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40834984--2.40830190) × cos(1.37414008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195391125512274 × 6371000do = 59.67747909898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40834984--2.40830190) × cos(1.37413072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195400305093449 × 6371000du = 59.6802827793532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37414008)-sin(1.37413072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195391125512274-0.195400305093449)× R²
abs(-2.40830190--2.40834984)×9.17958117480078e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17958117480078e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17958117480078e-06× 40589641000000 ar = 3558.80444830495m²