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← | N 64 |
← 523.97 m → | N 64 |
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↑ 524.01 m ↓ |
↑ 524.01 m ↓ |
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N 64 |
← 524.06 m → 274 592 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466781616210938 y=0.262863159179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466781616210938 × 215)
floor (0.466781616210938 × 32768)
floor (15295.5)tx = 15295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262863159179688 × 215)
floor (0.262863159179688 × 32768)
floor (8613.5)ty = 8613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15295 / 8613 ti = "15/15295/8613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15295/8613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15295 ÷ 215
15295 ÷ 32768x = 0.466766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8613 ÷ 215
8613 ÷ 32768y = 0.262847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466766357421875 × 2 - 1) × π
-0.06646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.20881313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262847900390625 × 2 - 1) × π
0.47430419921875 × 3.1415926535Φ = 1.49007058778983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20881313} λ = -0.20881313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49007058778983))-π/2
2×atan(4.43740873482407)-π/2
2×1.34914235295302-π/2
2.69828470590605-1.57079632675φ = 1.12748838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20881313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.964111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12748838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.600326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15295 KachelY 8613 -0.20881313 1.12748838 -11.964111 64.600326 Oben rechts KachelX + 1 15296 KachelY 8613 -0.20862139 1.12748838 -11.953125 64.600326 Unten links KachelX 15295 KachelY + 1 8614 -0.20881313 1.12740613 -11.964111 64.595613 Unten rechts KachelX + 1 15296 KachelY + 1 8614 -0.20862139 1.12740613 -11.953125 64.595613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12748838-1.12740613) × R
8.22499999999504e-05 × 6371000dl = 524.014749999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12748838-1.12740613) × R
8.22499999999504e-05 × 6371000dr = 524.014749999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20881313--0.20862139) × cos(1.12748838) × R
0.000191740000000024 × 0.428929999550547 × 6371000do = 523.970395823223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20881313--0.20862139) × cos(1.12740613) × R
0.000191740000000024 × 0.429004297627934 × 6371000du = 524.061156537228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12748838)-sin(1.12740613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428929999550547-0.429004297627934)× R²
abs(-0.20862139--0.20881313)×7.42980773870694e-05× R²
0.000191740000000024×7.42980773870694e-05× 6371000²
0.000191740000000024×7.42980773870694e-05× 40589641000000 ar = 274591.996105851m²