↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 797.37 m → | N 70 |
→ |
↑ 797.52 m ↓ |
↑ 797.52 m ↓ |
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N 70 |
← 797.66 m → 636 033 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933563232421875 y=0.215911865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933563232421875 × 214)
floor (0.933563232421875 × 16384)
floor (15295.5)tx = 15295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215911865234375 × 214)
floor (0.215911865234375 × 16384)
floor (3537.5)ty = 3537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15295 / 3537 ti = "14/15295/3537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15295/3537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15295 ÷ 214
15295 ÷ 16384x = 0.93353271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3537 ÷ 214
3537 ÷ 16384y = 0.21588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93353271484375 × 2 - 1) × π
0.8670654296875 × 3.1415926535Λ = 2.72396638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21588134765625 × 2 - 1) × π
0.5682373046875 × 3.1415926535Φ = 1.78517014185089 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72396638} λ = 2.72396638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78517014185089))-π/2
2×atan(5.96059400781)-π/2
2×1.40457577351295-π/2
2.8091515470259-1.57079632675φ = 1.23835522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72396638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.071777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23835522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.952528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15295 KachelY 3537 2.72396638 1.23835522 156.071777 70.952528 Oben rechts KachelX + 1 15296 KachelY 3537 2.72434988 1.23835522 156.093750 70.952528 Unten links KachelX 15295 KachelY + 1 3538 2.72396638 1.23823004 156.071777 70.945355 Unten rechts KachelX + 1 15296 KachelY + 1 3538 2.72434988 1.23823004 156.093750 70.945355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23835522-1.23823004) × R
0.000125180000000169 × 6371000dl = 797.521780001077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23835522-1.23823004) × R
0.000125180000000169 × 6371000dr = 797.521780001077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72396638-2.72434988) × cos(1.23835522) × R
0.000383500000000314 × 0.326351451008196 × 6371000do = 797.367483692781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72396638-2.72434988) × cos(1.23823004) × R
0.000383500000000314 × 0.326469774658391 × 6371000du = 797.656581323345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23835522)-sin(1.23823004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326351451008196-0.326469774658391)× R²
abs(2.72434988-2.72396638)×0.000118323650195373× R²
0.000383500000000314×0.000118323650195373× 6371000²
0.000383500000000314×0.000118323650195373× 40589641000000 ar = 636033.216569187m²