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← 201.64 m → | N 70 |
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↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
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N 70 |
← 201.66 m → 40 660 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.233390808105469 y=0.217826843261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.233390808105469 × 216)
floor (0.233390808105469 × 65536)
floor (15295.5)tx = 15295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217826843261719 × 216)
floor (0.217826843261719 × 65536)
floor (14275.5)ty = 14275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15295 / 14275 ti = "16/15295/14275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15295/14275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15295 ÷ 216
15295 ÷ 65536x = 0.233383178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14275 ÷ 216
14275 ÷ 65536y = 0.217819213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.233383178710938 × 2 - 1) × π
-0.533233642578125 × 3.1415926535Λ = -1.67520289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217819213867188 × 2 - 1) × π
0.564361572265625 × 3.1415926535Φ = 1.7729941693474 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67520289} λ = -1.67520289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7729941693474))-π/2
2×atan(5.88845803309229)-π/2
2×1.40257747818988-π/2
2.80515495637976-1.57079632675φ = 1.23435863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67520289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.982055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23435863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.723540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15295 KachelY 14275 -1.67520289 1.23435863 -95.982055 70.723540 Oben rechts KachelX + 1 15296 KachelY 14275 -1.67510702 1.23435863 -95.976562 70.723540 Unten links KachelX 15295 KachelY + 1 14276 -1.67520289 1.23432698 -95.982055 70.721726 Unten rechts KachelX + 1 15296 KachelY + 1 14276 -1.67510702 1.23432698 -95.976562 70.721726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23435863-1.23432698) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dl = 201.642149999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23435863-1.23432698) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dr = 201.642149999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67520289--1.67510702) × cos(1.23435863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330126605303094 × 6371000do = 201.637293070743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67520289--1.67510702) × cos(1.23432698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330156480733137 × 6371000du = 201.655540618036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23435863)-sin(1.23432698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330126605303094-0.330156480733137)× R²
abs(-1.67510702--1.67520289)×2.98754300432913e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98754300432913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98754300432913e-05× 40589641000000 ar = 40660.4170356096m²