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N 76 |
← 72.29 m → 5 223 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116687774658203 y=0.162616729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116687774658203 × 217)
floor (0.116687774658203 × 131072)
floor (15294.5)tx = 15294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162616729736328 × 217)
floor (0.162616729736328 × 131072)
floor (21314.5)ty = 21314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15294 / 21314 ti = "17/15294/21314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15294/21314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15294 ÷ 217
15294 ÷ 131072x = 0.116683959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21314 ÷ 217
21314 ÷ 131072y = 0.162612915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116683959960938 × 2 - 1) × π
-0.766632080078125 × 3.1415926535Λ = -2.40844571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162612915039062 × 2 - 1) × π
0.674774169921875 × 3.1415926535Φ = 2.11986557499812 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40844571} λ = -2.40844571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11986557499812))-π/2
2×atan(8.33001764978407)-π/2
2×1.45132031424466-π/2
2.90264062848932-1.57079632675φ = 1.33184430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40844571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.993774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33184430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.309057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15294 KachelY 21314 -2.40844571 1.33184430 -137.993774 76.309057 Oben rechts KachelX + 1 15295 KachelY 21314 -2.40839777 1.33184430 -137.991028 76.309057 Unten links KachelX 15294 KachelY + 1 21315 -2.40844571 1.33183296 -137.993774 76.308408 Unten rechts KachelX + 1 15295 KachelY + 1 21315 -2.40839777 1.33183296 -137.991028 76.308408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33184430-1.33183296) × R
1.13399999999153e-05 × 6371000dl = 72.2471399994604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33184430-1.33183296) × R
1.13399999999153e-05 × 6371000dr = 72.2471399994604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40844571--2.40839777) × cos(1.33184430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236684559914529 × 6371000do = 72.2895568584219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40844571--2.40839777) × cos(1.33183296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.236695577690758 × 6371000du = 72.2929219708798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33184430)-sin(1.33183296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236684559914529-0.236695577690758)× R²
abs(-2.40839777--2.40844571)×1.10177762289443e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10177762289443e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10177762289443e-05× 40589641000000 ar = 5222.83529467491m²