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← 72.28 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.28 m → 5 227 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116672515869141 y=0.162624359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116672515869141 × 217)
floor (0.116672515869141 × 131072)
floor (15292.5)tx = 15292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162624359130859 × 217)
floor (0.162624359130859 × 131072)
floor (21315.5)ty = 21315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15292 / 21315 ti = "17/15292/21315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15292/21315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15292 ÷ 217
15292 ÷ 131072x = 0.116668701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21315 ÷ 217
21315 ÷ 131072y = 0.162620544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116668701171875 × 2 - 1) × π
-0.76666259765625 × 3.1415926535Λ = -2.40854158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162620544433594 × 2 - 1) × π
0.674758911132812 × 3.1415926535Φ = 2.1198176380985 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40854158} λ = -2.40854158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1198176380985))-π/2
2×atan(8.32961834413497)-π/2
2×1.45131464115059-π/2
2.90262928230118-1.57079632675φ = 1.33183296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40854158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.999267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33183296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.308408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15292 KachelY 21315 -2.40854158 1.33183296 -137.999267 76.308408 Oben rechts KachelX + 1 15293 KachelY 21315 -2.40849365 1.33183296 -137.996521 76.308408 Unten links KachelX 15292 KachelY + 1 21316 -2.40854158 1.33182161 -137.999267 76.307757 Unten rechts KachelX + 1 15293 KachelY + 1 21316 -2.40849365 1.33182161 -137.996521 76.307757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33183296-1.33182161) × R
1.13500000000766e-05 × 6371000dl = 72.3108500004879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33183296-1.33182161) × R
1.13500000000766e-05 × 6371000dr = 72.3108500004879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40854158--2.40849365) × cos(1.33183296) × R
4.79300000000293e-05 × 0.236695577690758 × 6371000do = 72.2778420957167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40854158--2.40849365) × cos(1.33182161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.236706605152361 × 6371000du = 72.2812094637775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33183296)-sin(1.33182161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236695577690758-0.236706605152361)× R²
abs(-2.40849365--2.40854158)×1.10274616028916e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10274616028916e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10274616028916e-05× 40589641000000 ar = 5226.59394679044m²