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← 72.26 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.26 m → 5 221 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116672515869141 y=0.162586212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116672515869141 × 217)
floor (0.116672515869141 × 131072)
floor (15292.5)tx = 15292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162586212158203 × 217)
floor (0.162586212158203 × 131072)
floor (21310.5)ty = 21310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15292 / 21310 ti = "17/15292/21310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15292/21310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15292 ÷ 217
15292 ÷ 131072x = 0.116668701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21310 ÷ 217
21310 ÷ 131072y = 0.162582397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116668701171875 × 2 - 1) × π
-0.76666259765625 × 3.1415926535Λ = -2.40854158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162582397460938 × 2 - 1) × π
0.674835205078125 × 3.1415926535Φ = 2.1200573225966 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40854158} λ = -2.40854158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1200573225966))-π/2
2×atan(8.33161506380897)-π/2
2×1.45134300397887-π/2
2.90268600795773-1.57079632675φ = 1.33188968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40854158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.999267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33188968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.311657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15292 KachelY 21310 -2.40854158 1.33188968 -137.999267 76.311657 Oben rechts KachelX + 1 15293 KachelY 21310 -2.40849365 1.33188968 -137.996521 76.311657 Unten links KachelX 15292 KachelY + 1 21311 -2.40854158 1.33187834 -137.999267 76.311008 Unten rechts KachelX + 1 15293 KachelY + 1 21311 -2.40849365 1.33187834 -137.996521 76.311008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33188968-1.33187834) × R
1.13399999999153e-05 × 6371000dl = 72.2471399994604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33188968-1.33187834) × R
1.13399999999153e-05 × 6371000dr = 72.2471399994604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40854158--2.40849365) × cos(1.33188968) × R
4.79300000000293e-05 × 0.236640469073315 × 6371000do = 72.261014016424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40854158--2.40849365) × cos(1.33187834) × R
4.79300000000293e-05 × 0.236651486971336 × 6371000du = 72.2643784641298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33188968)-sin(1.33187834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236640469073315-0.236651486971336)× R²
abs(-2.40849365--2.40854158)×1.10178980204934e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10178980204934e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10178980204934e-05× 40589641000000 ar = 5220.77313208746m²