↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 696.37 m → | N 55 |
→ |
↑ 696.41 m ↓ |
↑ 696.41 m ↓ |
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N 55 |
← 696.48 m → 484 999 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466598510742188 y=0.315109252929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466598510742188 × 215)
floor (0.466598510742188 × 32768)
floor (15289.5)tx = 15289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315109252929688 × 215)
floor (0.315109252929688 × 32768)
floor (10325.5)ty = 10325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15289 / 10325 ti = "15/15289/10325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15289/10325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15289 ÷ 215
15289 ÷ 32768x = 0.466583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10325 ÷ 215
10325 ÷ 32768y = 0.315093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466583251953125 × 2 - 1) × π
-0.06683349609375 × 3.1415926535Λ = -0.20996362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315093994140625 × 2 - 1) × π
0.36981201171875 × 3.1415926535Φ = 1.16179869919168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20996362} λ = -0.20996362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16179869919168))-π/2
2×atan(3.19567616984226)-π/2
2×1.26752630191921-π/2
2.53505260383841-1.57079632675φ = 0.96425628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20996362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.030029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96425628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.247815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15289 KachelY 10325 -0.20996362 0.96425628 -12.030029 55.247815 Oben rechts KachelX + 1 15290 KachelY 10325 -0.20977187 0.96425628 -12.019043 55.247815 Unten links KachelX 15289 KachelY + 1 10326 -0.20996362 0.96414697 -12.030029 55.241552 Unten rechts KachelX + 1 15290 KachelY + 1 10326 -0.20977187 0.96414697 -12.019043 55.241552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96425628-0.96414697) × R
0.000109309999999918 × 6371000dl = 696.414009999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96425628-0.96414697) × R
0.000109309999999918 × 6371000dr = 696.414009999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20996362--0.20977187) × cos(0.96425628) × R
0.000191749999999991 × 0.570028092998519 × 6371000do = 696.368692009606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20996362--0.20977187) × cos(0.96414697) × R
0.000191749999999991 × 0.570117901443672 × 6371000du = 696.478405531186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96425628)-sin(0.96414697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570028092998519-0.570117901443672)× R²
abs(-0.20977187--0.20996362)×8.98084451530501e-05× R²
0.000191749999999991×8.98084451530501e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.98084451530501e-05× 40589641000000 ar = 484999.116740898m²