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← 524.91 m → | N 64 |
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N 64 |
← 525 m → 275 551 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466567993164062 y=0.263168334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466567993164062 × 215)
floor (0.466567993164062 × 32768)
floor (15288.5)tx = 15288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263168334960938 × 215)
floor (0.263168334960938 × 32768)
floor (8623.5)ty = 8623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15288 / 8623 ti = "15/15288/8623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15288/8623.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15288 ÷ 215
15288 ÷ 32768x = 0.466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8623 ÷ 215
8623 ÷ 32768y = 0.263153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466552734375 × 2 - 1) × π
-0.06689453125 × 3.1415926535Λ = -0.21015537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263153076171875 × 2 - 1) × π
0.47369384765625 × 3.1415926535Φ = 1.48815311180502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21015537} λ = -0.21015537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48815311180502))-π/2
2×atan(4.42890826247058)-π/2
2×1.34873076515347-π/2
2.69746153030695-1.57079632675φ = 1.12666520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21015537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.041016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12666520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.553161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15288 KachelY 8623 -0.21015537 1.12666520 -12.041016 64.553161 Oben rechts KachelX + 1 15289 KachelY 8623 -0.20996362 1.12666520 -12.030029 64.553161 Unten links KachelX 15288 KachelY + 1 8624 -0.21015537 1.12658281 -12.041016 64.548440 Unten rechts KachelX + 1 15289 KachelY + 1 8624 -0.20996362 1.12658281 -12.030029 64.548440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12666520-1.12658281) × R
8.23899999999878e-05 × 6371000dl = 524.906689999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12666520-1.12658281) × R
8.23899999999878e-05 × 6371000dr = 524.906689999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21015537--0.20996362) × cos(1.12666520) × R
0.000191750000000018 × 0.429673463692718 × 6371000do = 524.905967930525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21015537--0.20996362) × cos(1.12658281) × R
0.000191750000000018 × 0.429747859113903 × 6371000du = 524.996852297064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12666520)-sin(1.12658281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429673463692718-0.429747859113903)× R²
abs(-0.20996362--0.21015537)×7.439542118437e-05× R²
0.000191750000000018×7.439542118437e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.439542118437e-05× 40589641000000 ar = 275550.507249934m²