↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 522.37 m → | N 64 |
→ |
↑ 522.42 m ↓ |
↑ 522.42 m ↓ |
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N 64 |
← 522.46 m → 272 919 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466415405273438 y=0.262313842773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466415405273438 × 215)
floor (0.466415405273438 × 32768)
floor (15283.5)tx = 15283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262313842773438 × 215)
floor (0.262313842773438 × 32768)
floor (8595.5)ty = 8595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15283 / 8595 ti = "15/15283/8595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15283/8595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15283 ÷ 215
15283 ÷ 32768x = 0.466400146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8595 ÷ 215
8595 ÷ 32768y = 0.262298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466400146484375 × 2 - 1) × π
-0.06719970703125 × 3.1415926535Λ = -0.21111411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262298583984375 × 2 - 1) × π
0.47540283203125 × 3.1415926535Φ = 1.49352204456247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21111411} λ = -0.21111411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49352204456247))-π/2
2×atan(4.45275072012422)-π/2
2×1.34988141662407-π/2
2.69976283324814-1.57079632675φ = 1.12896651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21111411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12896651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.685016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15283 KachelY 8595 -0.21111411 1.12896651 -12.095947 64.685016 Oben rechts KachelX + 1 15284 KachelY 8595 -0.21092236 1.12896651 -12.084961 64.685016 Unten links KachelX 15283 KachelY + 1 8596 -0.21111411 1.12888451 -12.095947 64.680318 Unten rechts KachelX + 1 15284 KachelY + 1 8596 -0.21092236 1.12888451 -12.084961 64.680318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12896651-1.12888451) × R
8.19999999999155e-05 × 6371000dl = 522.421999999461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12896651-1.12888451) × R
8.19999999999155e-05 × 6371000dr = 522.421999999461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21111411--0.21092236) × cos(1.12896651) × R
0.000191749999999991 × 0.427594280859379 × 6371000do = 522.365956573315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21111411--0.21092236) × cos(1.12888451) × R
0.000191749999999991 × 0.427668405023864 × 6371000du = 522.456509562024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12896651)-sin(1.12888451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427594280859379-0.427668405023864)× R²
abs(-0.21092236--0.21111411)×7.41241644853785e-05× R²
0.000191749999999991×7.41241644853785e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.41241644853785e-05× 40589641000000 ar = 272919.121354875m²