↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 521.80 m → | N 64 |
→ |
↑ 521.85 m ↓ |
↑ 521.85 m ↓ |
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N 64 |
← 521.89 m → 272 322 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466384887695312 y=0.262130737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466384887695312 × 215)
floor (0.466384887695312 × 32768)
floor (15282.5)tx = 15282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262130737304688 × 215)
floor (0.262130737304688 × 32768)
floor (8589.5)ty = 8589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15282 / 8589 ti = "15/15282/8589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15282/8589.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15282 ÷ 215
15282 ÷ 32768x = 0.46636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8589 ÷ 215
8589 ÷ 32768y = 0.262115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46636962890625 × 2 - 1) × π
-0.0672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.21130585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262115478515625 × 2 - 1) × π
0.47576904296875 × 3.1415926535Φ = 1.49467253015335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21130585} λ = -0.21130585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49467253015335))-π/2
2×atan(4.45787649366643)-π/2
2×1.35012725928444-π/2
2.70025451856888-1.57079632675φ = 1.12945819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21130585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.106933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12945819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.713187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15282 KachelY 8589 -0.21130585 1.12945819 -12.106933 64.713187 Oben rechts KachelX + 1 15283 KachelY 8589 -0.21111411 1.12945819 -12.095947 64.713187 Unten links KachelX 15282 KachelY + 1 8590 -0.21130585 1.12937628 -12.106933 64.708494 Unten rechts KachelX + 1 15283 KachelY + 1 8590 -0.21111411 1.12937628 -12.095947 64.708494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12945819-1.12937628) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dl = 521.848610000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12945819-1.12937628) × R
8.19100000000184e-05 × 6371000dr = 521.848610000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21130585--0.21111411) × cos(1.12945819) × R
0.000191739999999996 × 0.427149764849795 × 6371000do = 521.79570465725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21130585--0.21111411) × cos(1.12937628) × R
0.000191739999999996 × 0.427223824873329 × 6371000du = 521.886174570491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12945819)-sin(1.12937628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427149764849795-0.427223824873329)× R²
abs(-0.21111411--0.21130585)×7.40600235338285e-05× R²
0.000191739999999996×7.40600235338285e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.40600235338285e-05× 40589641000000 ar = 272321.969131203m²