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← | N 71 |
← 789.29 m → | N 71 |
→ |
↑ 789.49 m ↓ |
↑ 789.49 m ↓ |
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N 71 |
← 789.58 m → 623 253 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932769775390625 y=0.214202880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932769775390625 × 214)
floor (0.932769775390625 × 16384)
floor (15282.5)tx = 15282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214202880859375 × 214)
floor (0.214202880859375 × 16384)
floor (3509.5)ty = 3509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15282 / 3509 ti = "14/15282/3509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15282/3509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15282 ÷ 214
15282 ÷ 16384x = 0.9327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3509 ÷ 214
3509 ÷ 16384y = 0.21417236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9327392578125 × 2 - 1) × π
0.865478515625 × 3.1415926535Λ = 2.71898095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21417236328125 × 2 - 1) × π
0.5716552734375 × 3.1415926535Φ = 1.79590800736578 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71898095} λ = 2.71898095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79590800736578))-π/2
2×atan(6.02494293140439)-π/2
2×1.40631906681116-π/2
2.81263813362231-1.57079632675φ = 1.24184181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71898095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.786133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24184181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.152295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15282 KachelY 3509 2.71898095 1.24184181 155.786133 71.152295 Oben rechts KachelX + 1 15283 KachelY 3509 2.71936444 1.24184181 155.808105 71.152295 Unten links KachelX 15282 KachelY + 1 3510 2.71898095 1.24171789 155.786133 71.145194 Unten rechts KachelX + 1 15283 KachelY + 1 3510 2.71936444 1.24171789 155.808105 71.145194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24184181-1.24171789) × R
0.000123919999999833 × 6371000dl = 789.494319998936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24184181-1.24171789) × R
0.000123919999999833 × 6371000dr = 789.494319998936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71898095-2.71936444) × cos(1.24184181) × R
0.000383489999999931 × 0.323053780098383 × 6371000do = 789.289773501636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71898095-2.71936444) × cos(1.24171789) × R
0.000383489999999931 × 0.32317105310259 × 6371000du = 789.576296639982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24184181)-sin(1.24171789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323053780098383-0.32317105310259)× R²
abs(2.71936444-2.71898095)×0.000117273004206997× R²
0.000383489999999931×0.000117273004206997× 6371000²
0.000383489999999931×0.000117273004206997× 40589641000000 ar = 623252.898005884m²