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↑ 1 069.82 m ↓ |
↑ 1 069.82 m ↓ |
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S 28 |
← 1 069.72 m → 1 144 458 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466384887695312 y=0.583816528320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466384887695312 × 215)
floor (0.466384887695312 × 32768)
floor (15282.5)tx = 15282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583816528320312 × 215)
floor (0.583816528320312 × 32768)
floor (19130.5)ty = 19130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15282 / 19130 ti = "15/15282/19130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15282/19130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15282 ÷ 215
15282 ÷ 32768x = 0.46636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19130 ÷ 215
19130 ÷ 32768y = 0.58380126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46636962890625 × 2 - 1) × π
-0.0672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.21130585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58380126953125 × 2 - 1) × π
-0.1676025390625 × 3.1415926535Φ = -0.526538905426697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21130585} λ = -0.21130585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526538905426697))-π/2
2×atan(0.590645716716773)-π/2
2×0.533512957621699-π/2
1.0670259152434-1.57079632675φ = -0.50377041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21130585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.106933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50377041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.863918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15282 KachelY 19130 -0.21130585 -0.50377041 -12.106933 -28.863918 Oben rechts KachelX + 1 15283 KachelY 19130 -0.21111411 -0.50377041 -12.095947 -28.863918 Unten links KachelX 15282 KachelY + 1 19131 -0.21130585 -0.50393833 -12.106933 -28.873539 Unten rechts KachelX + 1 15283 KachelY + 1 19131 -0.21111411 -0.50393833 -12.095947 -28.873539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50377041--0.50393833) × R
0.000167919999999988 × 6371000dl = 1069.81831999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50377041--0.50393833) × R
0.000167919999999988 × 6371000dr = 1069.81831999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21130585--0.21111411) × cos(-0.50377041) × R
0.000191739999999996 × 0.875768697482478 × 6371000do = 1069.81761954223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21130585--0.21111411) × cos(-0.50393833) × R
0.000191739999999996 × 0.875687624951451 × 6371000du = 1069.71858332136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50377041)-sin(-0.50393833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875768697482478-0.875687624951451)× R²
abs(-0.21111411--0.21130585)×8.10725310275151e-05× R²
0.000191739999999996×8.10725310275151e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.10725310275151e-05× 40589641000000 ar = 1144457.51575242m²