↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 671.13 m → | N 56 |
→ |
↑ 671.25 m ↓ |
↑ 671.25 m ↓ |
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N 56 |
← 671.24 m → 450 531 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466384887695312 y=0.308029174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466384887695312 × 215)
floor (0.466384887695312 × 32768)
floor (15282.5)tx = 15282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308029174804688 × 215)
floor (0.308029174804688 × 32768)
floor (10093.5)ty = 10093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15282 / 10093 ti = "15/15282/10093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15282/10093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15282 ÷ 215
15282 ÷ 32768x = 0.46636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10093 ÷ 215
10093 ÷ 32768y = 0.308013916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46636962890625 × 2 - 1) × π
-0.0672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.21130585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308013916015625 × 2 - 1) × π
0.38397216796875 × 3.1415926535Φ = 1.20628414203909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21130585} λ = -0.21130585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20628414203909))-π/2
2×atan(3.34104670304443)-π/2
2×1.27997506676372-π/2
2.55995013352743-1.57079632675φ = 0.98915381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21130585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.106933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98915381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.674339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15282 KachelY 10093 -0.21130585 0.98915381 -12.106933 56.674339 Oben rechts KachelX + 1 15283 KachelY 10093 -0.21111411 0.98915381 -12.095947 56.674339 Unten links KachelX 15282 KachelY + 1 10094 -0.21130585 0.98904845 -12.106933 56.668302 Unten rechts KachelX + 1 15283 KachelY + 1 10094 -0.21111411 0.98904845 -12.095947 56.668302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98915381-0.98904845) × R
0.000105360000000054 × 6371000dl = 671.248560000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98915381-0.98904845) × R
0.000105360000000054 × 6371000dr = 671.248560000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21130585--0.21111411) × cos(0.98915381) × R
0.000191739999999996 × 0.549397100878744 × 6371000do = 671.130060180371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21130585--0.21111411) × cos(0.98904845) × R
0.000191739999999996 × 0.549485132576589 × 6371000du = 671.237597549203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98915381)-sin(0.98904845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549397100878744-0.549485132576589)× R²
abs(-0.21111411--0.21130585)×8.80316978452145e-05× R²
0.000191739999999996×8.80316978452145e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.80316978452145e-05× 40589641000000 ar = 450531.179038043m²