↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 755.04 m → | N 71 |
→ |
↑ 755.22 m ↓ |
↑ 755.22 m ↓ |
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N 71 |
← 755.32 m → 570 324 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932708740234375 y=0.206756591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932708740234375 × 214)
floor (0.932708740234375 × 16384)
floor (15281.5)tx = 15281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206756591796875 × 214)
floor (0.206756591796875 × 16384)
floor (3387.5)ty = 3387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15281 / 3387 ti = "14/15281/3387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15281/3387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15281 ÷ 214
15281 ÷ 16384x = 0.93267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3387 ÷ 214
3387 ÷ 16384y = 0.20672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93267822265625 × 2 - 1) × π
0.8653564453125 × 3.1415926535Λ = 2.71859745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20672607421875 × 2 - 1) × π
0.5865478515625 × 3.1415926535Φ = 1.84269442139496 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71859745} λ = 2.71859745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84269442139496))-π/2
2×atan(6.31352666511321)-π/2
2×1.41371119146381-π/2
2.82742238292761-1.57079632675φ = 1.25662606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71859745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.764160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25662606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.999370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15281 KachelY 3387 2.71859745 1.25662606 155.764160 71.999370 Oben rechts KachelX + 1 15282 KachelY 3387 2.71898095 1.25662606 155.786133 71.999370 Unten links KachelX 15281 KachelY + 1 3388 2.71859745 1.25650752 155.764160 71.992578 Unten rechts KachelX + 1 15282 KachelY + 1 3388 2.71898095 1.25650752 155.786133 71.992578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25662606-1.25650752) × R
0.000118540000000111 × 6371000dl = 755.218340000709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25662606-1.25650752) × R
0.000118540000000111 × 6371000dr = 755.218340000709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71859745-2.71898095) × cos(1.25662606) × R
0.000383500000000314 × 0.309027457343564 × 6371000do = 755.040142437817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71859745-2.71898095) × cos(1.25650752) × R
0.000383500000000314 × 0.309140193008558 × 6371000du = 755.315587064278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25662606)-sin(1.25650752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309027457343564-0.309140193008558)× R²
abs(2.71898095-2.71859745)×0.000112735664993202× R²
0.000383500000000314×0.000112735664993202× 6371000²
0.000383500000000314×0.000112735664993202× 40589641000000 ar = 570324.174091321m²