↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 070.57 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 070.46 m ↓ |
↑ 1 070.46 m ↓ |
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S 28 |
← 1 070.47 m → 1 145 940 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466232299804688 y=0.583602905273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466232299804688 × 215)
floor (0.466232299804688 × 32768)
floor (15277.5)tx = 15277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583602905273438 × 215)
floor (0.583602905273438 × 32768)
floor (19123.5)ty = 19123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15277 / 19123 ti = "15/15277/19123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15277/19123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15277 ÷ 215
15277 ÷ 32768x = 0.466217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19123 ÷ 215
19123 ÷ 32768y = 0.583587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466217041015625 × 2 - 1) × π
-0.06756591796875 × 3.1415926535Λ = -0.21226459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583587646484375 × 2 - 1) × π
-0.16717529296875 × 3.1415926535Φ = -0.525196672237335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21226459} λ = -0.21226459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.525196672237335))-π/2
2×atan(0.591439033289719)-π/2
2×0.53410089084319-π/2
1.06820178168638-1.57079632675φ = -0.50259455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21226459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.161865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50259455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.796547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15277 KachelY 19123 -0.21226459 -0.50259455 -12.161865 -28.796547 Oben rechts KachelX + 1 15278 KachelY 19123 -0.21207284 -0.50259455 -12.150879 -28.796547 Unten links KachelX 15277 KachelY + 1 19124 -0.21226459 -0.50276257 -12.161865 -28.806173 Unten rechts KachelX + 1 15278 KachelY + 1 19124 -0.21207284 -0.50276257 -12.150879 -28.806173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50259455--0.50276257) × R
0.000168020000000046 × 6371000dl = 1070.4554200003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50259455--0.50276257) × R
0.000168020000000046 × 6371000dr = 1070.4554200003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21226459--0.21207284) × cos(-0.50259455) × R
0.000191749999999991 × 0.87633571594968 × 6371000do = 1070.56610678093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21226459--0.21207284) × cos(-0.50276257) × R
0.000191749999999991 × 0.876254768202742 × 6371000du = 1070.46721783607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50259455)-sin(-0.50276257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87633571594968-0.876254768202742)× R²
abs(-0.21207284--0.21226459)×8.09477469385644e-05× R²
0.000191749999999991×8.09477469385644e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.09477469385644e-05× 40589641000000 ar = 1145940.36606499m²