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← | N 64 |
← 521.64 m → | N 64 |
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↑ 521.66 m ↓ |
↑ 521.66 m ↓ |
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N 64 |
← 521.73 m → 272 142 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466201782226562 y=0.262069702148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466201782226562 × 215)
floor (0.466201782226562 × 32768)
floor (15276.5)tx = 15276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262069702148438 × 215)
floor (0.262069702148438 × 32768)
floor (8587.5)ty = 8587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15276 / 8587 ti = "15/15276/8587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15276/8587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15276 ÷ 215
15276 ÷ 32768x = 0.4661865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8587 ÷ 215
8587 ÷ 32768y = 0.262054443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4661865234375 × 2 - 1) × π
-0.067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.21245634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262054443359375 × 2 - 1) × π
0.47589111328125 × 3.1415926535Φ = 1.49505602535031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21245634} λ = -0.21245634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49505602535031))-π/2
2×atan(4.45958639573906)-π/2
2×1.35020915002678-π/2
2.70041830005356-1.57079632675φ = 1.12962197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21245634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.172852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12962197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.722571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15276 KachelY 8587 -0.21245634 1.12962197 -12.172852 64.722571 Oben rechts KachelX + 1 15277 KachelY 8587 -0.21226459 1.12962197 -12.161865 64.722571 Unten links KachelX 15276 KachelY + 1 8588 -0.21245634 1.12954009 -12.172852 64.717880 Unten rechts KachelX + 1 15277 KachelY + 1 8588 -0.21226459 1.12954009 -12.161865 64.717880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12962197-1.12954009) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dl = 521.657479999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12962197-1.12954009) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dr = 521.657479999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21245634--0.21226459) × cos(1.12962197) × R
0.000191749999999991 × 0.427001672375697 × 6371000do = 521.642002789766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21245634--0.21226459) × cos(1.12954009) × R
0.000191749999999991 × 0.427075711002566 × 6371000du = 521.732451282366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12962197)-sin(1.12954009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427001672375697-0.427075711002566)× R²
abs(-0.21226459--0.21245634)×7.40386268693327e-05× R²
0.000191749999999991×7.40386268693327e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.40386268693327e-05× 40589641000000 ar = 272142.04435588m²