↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 433.61 m → | S 79 |
→ |
↑ 433.55 m ↓ |
↑ 433.55 m ↓ |
|||
S 79 |
← 433.45 m → 187 955 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932403564453125 y=0.884246826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932403564453125 × 214)
floor (0.932403564453125 × 16384)
floor (15276.5)tx = 15276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884246826171875 × 214)
floor (0.884246826171875 × 16384)
floor (14487.5)ty = 14487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15276 / 14487 ti = "14/15276/14487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15276/14487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15276 ÷ 214
15276 ÷ 16384x = 0.932373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14487 ÷ 214
14487 ÷ 16384y = 0.88421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.932373046875 × 2 - 1) × π
0.86474609375 × 3.1415926535Λ = 2.71667998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88421630859375 × 2 - 1) × π
-0.7684326171875 × 3.1415926535Φ = -2.41410226486603 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71667998} λ = 2.71667998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41410226486603))-π/2
2×atan(0.0894476031443485)-π/2
2×0.0892101888275421-π/2
0.178420377655084-1.57079632675φ = -1.39237595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71667998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.654297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39237595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.777265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15276 KachelY 14487 2.71667998 -1.39237595 155.654297 -79.777265 Oben rechts KachelX + 1 15277 KachelY 14487 2.71706347 -1.39237595 155.676270 -79.777265 Unten links KachelX 15276 KachelY + 1 14488 2.71667998 -1.39244400 155.654297 -79.781164 Unten rechts KachelX + 1 15277 KachelY + 1 14488 2.71706347 -1.39244400 155.676270 -79.781164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39237595--1.39244400) × R
6.80500000000972e-05 × 6371000dl = 433.546550000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39237595--1.39244400) × R
6.80500000000972e-05 × 6371000dr = 433.546550000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71667998-2.71706347) × cos(-1.39237595) × R
0.000383489999999931 × 0.177475248386706 × 6371000do = 433.610151717246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71667998-2.71706347) × cos(-1.39244400) × R
0.000383489999999931 × 0.177408278251583 × 6371000du = 433.446529292624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39237595)-sin(-1.39244400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177475248386706-0.177408278251583)× R²
abs(2.71706347-2.71667998)×6.69701351234675e-05× R²
0.000383489999999931×6.69701351234675e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.69701351234675e-05× 40589641000000 ar = 187954.716427054m²