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← | S 28 |
← 1 069.58 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 069.50 m ↓ |
↑ 1 069.50 m ↓ |
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S 28 |
← 1 069.48 m → 1 143 859 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466171264648438 y=0.583908081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466171264648438 × 215)
floor (0.466171264648438 × 32768)
floor (15275.5)tx = 15275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583908081054688 × 215)
floor (0.583908081054688 × 32768)
floor (19133.5)ty = 19133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15275 / 19133 ti = "15/15275/19133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15275/19133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15275 ÷ 215
15275 ÷ 32768x = 0.466156005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19133 ÷ 215
19133 ÷ 32768y = 0.583892822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466156005859375 × 2 - 1) × π
-0.06768798828125 × 3.1415926535Λ = -0.21264809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583892822265625 × 2 - 1) × π
-0.16778564453125 × 3.1415926535Φ = -0.527114148222137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21264809} λ = -0.21264809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527114148222137))-π/2
2×atan(0.590306049728434)-π/2
2×0.533261102785807-π/2
1.06652220557161-1.57079632675φ = -0.50427412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21264809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.183838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50427412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.892779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15275 KachelY 19133 -0.21264809 -0.50427412 -12.183838 -28.892779 Oben rechts KachelX + 1 15276 KachelY 19133 -0.21245634 -0.50427412 -12.172852 -28.892779 Unten links KachelX 15275 KachelY + 1 19134 -0.21264809 -0.50444199 -12.183838 -28.902397 Unten rechts KachelX + 1 15276 KachelY + 1 19134 -0.21245634 -0.50444199 -12.172852 -28.902397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50427412--0.50444199) × R
0.000167869999999959 × 6371000dl = 1069.49976999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50427412--0.50444199) × R
0.000167869999999959 × 6371000dr = 1069.49976999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21264809--0.21245634) × cos(-0.50427412) × R
0.000191750000000018 × 0.875525429974662 × 6371000do = 1069.57622963028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21264809--0.21245634) × cos(-0.50444199) × R
0.000191750000000018 × 0.875444307548174 × 6371000du = 1069.47712729002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50427412)-sin(-0.50444199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875525429974662-0.875444307548174)× R²
abs(-0.21245634--0.21264809)×8.11224264882782e-05× R²
0.000191750000000018×8.11224264882782e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.11224264882782e-05× 40589641000000 ar = 1143858.5393078m²