↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 1 064.44 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 064.40 m ↓ |
↑ 1 064.40 m ↓ |
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S 29 |
← 1 064.34 m → 1 132 940 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466140747070312 y=0.585464477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466140747070312 × 215)
floor (0.466140747070312 × 32768)
floor (15274.5)tx = 15274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585464477539062 × 215)
floor (0.585464477539062 × 32768)
floor (19184.5)ty = 19184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15274 / 19184 ti = "15/15274/19184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15274/19184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15274 ÷ 215
15274 ÷ 32768x = 0.46612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19184 ÷ 215
19184 ÷ 32768y = 0.58544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46612548828125 × 2 - 1) × π
-0.0677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21283983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58544921875 × 2 - 1) × π
-0.1708984375 × 3.1415926535Φ = -0.536893275744629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21283983} λ = -0.21283983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536893275744629))-π/2
2×atan(0.584561505685016)-π/2
2×0.528990315174785-π/2
1.05798063034957-1.57079632675φ = -0.51281570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21283983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.194824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51281570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.382175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15274 KachelY 19184 -0.21283983 -0.51281570 -12.194824 -29.382175 Oben rechts KachelX + 1 15275 KachelY 19184 -0.21264809 -0.51281570 -12.183838 -29.382175 Unten links KachelX 15274 KachelY + 1 19185 -0.21283983 -0.51298277 -12.194824 -29.391748 Unten rechts KachelX + 1 15275 KachelY + 1 19185 -0.21264809 -0.51298277 -12.183838 -29.391748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51281570--0.51298277) × R
0.000167070000000047 × 6371000dl = 1064.4029700003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51281570--0.51298277) × R
0.000167070000000047 × 6371000dr = 1064.4029700003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21283983--0.21264809) × cos(-0.51281570) × R
0.000191739999999996 × 0.871366489158399 × 6371000do = 1064.43998953155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21283983--0.21264809) × cos(-0.51298277) × R
0.000191739999999996 × 0.87128450699344 × 6371000du = 1064.33984212412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51281570)-sin(-0.51298277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871366489158399-0.87128450699344)× R²
abs(-0.21264809--0.21283983)×8.1982164959471e-05× R²
0.000191739999999996×8.1982164959471e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.1982164959471e-05× 40589641000000 ar = 1132939.79028078m²