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← | N 55 |
← 693.37 m → | N 55 |
→ |
↑ 693.48 m ↓ |
↑ 693.48 m ↓ |
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N 55 |
← 693.48 m → 480 881 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466140747070312 y=0.314285278320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466140747070312 × 215)
floor (0.466140747070312 × 32768)
floor (15274.5)tx = 15274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314285278320312 × 215)
floor (0.314285278320312 × 32768)
floor (10298.5)ty = 10298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15274 / 10298 ti = "15/15274/10298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15274/10298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15274 ÷ 215
15274 ÷ 32768x = 0.46612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10298 ÷ 215
10298 ÷ 32768y = 0.31427001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46612548828125 × 2 - 1) × π
-0.0677490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21283983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31427001953125 × 2 - 1) × π
0.3714599609375 × 3.1415926535Φ = 1.16697588435065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21283983} λ = -0.21283983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16697588435065))-π/2
2×atan(3.21226367833312)-π/2
2×1.26899873641035-π/2
2.53799747282071-1.57079632675φ = 0.96720115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21283983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.194824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96720115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.416544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15274 KachelY 10298 -0.21283983 0.96720115 -12.194824 55.416544 Oben rechts KachelX + 1 15275 KachelY 10298 -0.21264809 0.96720115 -12.183838 55.416544 Unten links KachelX 15274 KachelY + 1 10299 -0.21283983 0.96709230 -12.194824 55.410307 Unten rechts KachelX + 1 15275 KachelY + 1 10299 -0.21264809 0.96709230 -12.183838 55.410307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96720115-0.96709230) × R
0.000108849999999938 × 6371000dl = 693.483349999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96720115-0.96709230) × R
0.000108849999999938 × 6371000dr = 693.483349999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21283983--0.21264809) × cos(0.96720115) × R
0.000191739999999996 × 0.567606045372042 × 6371000do = 693.373661382601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21283983--0.21264809) × cos(0.96709230) × R
0.000191739999999996 × 0.567695658246486 × 6371000du = 693.483130278091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96720115)-sin(0.96709230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567606045372042-0.567695658246486)× R²
abs(-0.21264809--0.21283983)×8.96128744438673e-05× R²
0.000191739999999996×8.96128744438673e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.96128744438673e-05× 40589641000000 ar = 480881.04740003m²