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← | N 55 |
← 693.96 m → | N 55 |
→ |
↑ 694.06 m ↓ |
↑ 694.06 m ↓ |
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N 55 |
← 694.07 m → 481 684 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466110229492188 y=0.314437866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466110229492188 × 215)
floor (0.466110229492188 × 32768)
floor (15273.5)tx = 15273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314437866210938 × 215)
floor (0.314437866210938 × 32768)
floor (10303.5)ty = 10303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15273 / 10303 ti = "15/15273/10303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15273/10303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15273 ÷ 215
15273 ÷ 32768x = 0.466094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10303 ÷ 215
10303 ÷ 32768y = 0.314422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466094970703125 × 2 - 1) × π
-0.06781005859375 × 3.1415926535Λ = -0.21303158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314422607421875 × 2 - 1) × π
0.37115478515625 × 3.1415926535Φ = 1.16601714635825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21303158} λ = -0.21303158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16601714635825))-π/2
2×atan(3.20918543495331)-π/2
2×1.26872653626838-π/2
2.53745307253676-1.57079632675φ = 0.96665675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21303158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.205810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96665675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.385352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15273 KachelY 10303 -0.21303158 0.96665675 -12.205810 55.385352 Oben rechts KachelX + 1 15274 KachelY 10303 -0.21283983 0.96665675 -12.194824 55.385352 Unten links KachelX 15273 KachelY + 1 10304 -0.21303158 0.96654781 -12.205810 55.379110 Unten rechts KachelX + 1 15274 KachelY + 1 10304 -0.21283983 0.96654781 -12.194824 55.379110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96665675-0.96654781) × R
0.000108939999999946 × 6371000dl = 694.056739999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96665675-0.96654781) × R
0.000108939999999946 × 6371000dr = 694.056739999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21303158--0.21283983) × cos(0.96665675) × R
0.000191749999999991 × 0.568054165919914 × 6371000do = 693.957265213745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21303158--0.21283983) × cos(0.96654781) × R
0.000191749999999991 × 0.568143819206898 × 6371000du = 694.066789188016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96665675)-sin(0.96654781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568054165919914-0.568143819206898)× R²
abs(-0.21283983--0.21303158)×8.96532869835154e-05× R²
0.000191749999999991×8.96532869835154e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.96532869835154e-05× 40589641000000 ar = 481683.72559664m²