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← | S 79 |
← 436.25 m → | S 79 |
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↑ 436.16 m ↓ |
↑ 436.16 m ↓ |
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S 79 |
← 436.08 m → 190 237 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.932159423828125 y=0.883270263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.932159423828125 × 214)
floor (0.932159423828125 × 16384)
floor (15272.5)tx = 15272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883270263671875 × 214)
floor (0.883270263671875 × 16384)
floor (14471.5)ty = 14471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15272 / 14471 ti = "14/15272/14471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15272/14471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15272 ÷ 214
15272 ÷ 16384x = 0.93212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14471 ÷ 214
14471 ÷ 16384y = 0.88323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93212890625 × 2 - 1) × π
0.8642578125 × 3.1415926535Λ = 2.71514599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88323974609375 × 2 - 1) × π
-0.7664794921875 × 3.1415926535Φ = -2.40796634171466 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71514599} λ = 2.71514599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40796634171466))-π/2
2×atan(0.0899981340436926)-π/2
2×0.0897563232261391-π/2
0.179512646452278-1.57079632675φ = -1.39128368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71514599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39128368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.714683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15272 KachelY 14471 2.71514599 -1.39128368 155.566406 -79.714683 Oben rechts KachelX + 1 15273 KachelY 14471 2.71552949 -1.39128368 155.588379 -79.714683 Unten links KachelX 15272 KachelY + 1 14472 2.71514599 -1.39135214 155.566406 -79.718605 Unten rechts KachelX + 1 15273 KachelY + 1 14472 2.71552949 -1.39135214 155.588379 -79.718605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39128368--1.39135214) × R
6.84600000000479e-05 × 6371000dl = 436.158660000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39128368--1.39135214) × R
6.84600000000479e-05 × 6371000dr = 436.158660000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71514599-2.71552949) × cos(-1.39128368) × R
0.000383500000000314 × 0.178550072806865 × 6371000do = 436.247554062806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71514599-2.71552949) × cos(-1.39135214) × R
0.000383500000000314 × 0.178482712484118 × 6371000du = 436.082974034485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39128368)-sin(-1.39135214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178550072806865-0.178482712484118)× R²
abs(2.71552949-2.71514599)×6.73603227470121e-05× R²
0.000383500000000314×6.73603227470121e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.73603227470121e-05× 40589641000000 ar = 190237.257180762m²